URAL 1109 Conference

 

打开题目网址：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1109

 

题意：

为了参加即将召开的会议，A国派出M位代表，B国派出N位代表（M,N<=1000），A国代表的编号为1,2,3，...M,B国的代表编号为1,2,3，...N。在召开会议前，选出了K对代表，每代表必须一个是A，一个是B，如果A国代表i 和B国代表j之间构成了一对，则代表i和j之间可以进行谈判，每一个参加会议的代表至少被包含在某一对中，大会中心的CEO想在代表团的房间之间建立直接的电话联系，使得每个代表都至少跟对方代表对的一个代表建立联系，CEO想建立最少的电话联系，给出M,N，K和K对代表，找出需要的最小链接数目

 

其实就是一个变相的匈牙利算法，可以这样想，就是在每一个队员的房间了有一根线，如果最直接的就是N+M条电话线，很容易想如果是这样的话，肯定不是最少的连接方式，但是如果使用匈牙利求出最大的匹配数，然后用M+N的减掉匹配数其实就是最后结果了，这样想的话可以想成将A,B中的某两个人的电话线接起来了，每匹配一个就节省了一条，这样算法就很简单了

 

其实建模还是很重要的，只要模型建立起来了，再具体到算法就很简单了

 

//剖析visit数组？？？？？？？？？？？？？？？？


#include <iostream>
using namespace std;
int map[1010][1010];   //邻阶矩阵，行和列全部都是点（注意和关联矩阵的区别，关联矩阵行是点，列是边）
int match[1010];
bool visit[1010];
int m,n;
int dfs(int i){         //判断以X集合中的节点i为起点的增广路径是否存在
	for(int j=1;j<=n;j++)   //对B组的进行遍历看看是否满足可以匹配且没有被查找
		if(map[i][j]==1 && visit[j]==0)
		{
			visit[j]=1;
			if( match[j]==0 || dfs( match[j] ))
			{
				match[j]=i;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
		
}

int main (){
    int k,ans=0,i;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    memset(match,0,sizeof(match));
    memset(map,0,sizeof(map));
	int temp1,temp2;
	while(k--){
		scanf("%d%d",&temp1,&temp2);
		map[temp1][temp2]=1;
	}
//	cout<<"*****************"<<endl;
    for(i=1;i<=m;i++)   //注意是从1开始的，因为编号是从1开始的
	{
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		if(dfs(i))
			ans++;
	}
	printf("%d",m+n-ans);
	return 0;
}