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平均数 中位数 众数的实际意义

平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”。

 

中位数:像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“一般水平”。

 

众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”。

 

平均数:与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低。

 

中位数:与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。

 

众数:与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 。

 

 

平均数:是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

 

中位数:作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

 

众数:作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据(即众数)表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

 

平均数、中位数和众数的联系与区别:

平均数应用比较广泛,它作为一组数据的代表,比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系,容易受极端数据的影响;简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置,人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控,它虽然不受极端数据的影响,但可靠性比较差;所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察,它作为一组数据的代表,它不受极端数据的影响,其大小与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中,如果个别数据有很大的变化,且某个数据出现的次数较多,此时用众数表示这组数据的集中趋势,比较合适,体现了整个数据的集中情况。

 

平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点。 

posted on 2016-11-14 16:19  蒲公英110  阅读(9275)  评论(0编辑  收藏  举报

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