【bzoj 1143】[CTSC2008]祭祀river

Description

在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。

 

由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

 

一道求最长反链长度的裸题。

Floyd传递闭包,然后匈牙利算法跑二分图匹配即可。

以及一篇很赞的题解

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define ll long long
 5 using namespace std;
 6 int n,m,u,v,ans,link[205];
 7 bool map[205][205],f[205];
 8 int read()
 9 {
10     int x=0,f=1;char c=getchar();
11     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
12     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 int push(int x)
16 {
17     for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
18     {
19         if(!f[i]&&map[x][i])
20         {
21             f[i]=true;
22             if(link[i]==-1||push(link[i]))
23                 {link[i]=x; return 1;}
24         }
25     }
26     return 0;
27 }
28 int main()
29 {
30     n=read();m=read();
31     for(int i=1;i<=m;i++)
32     {
33         u=read();v=read();
34         map[u][v]=true;
35     }
36     for(int k=1;k<=n;k++)
37         for(int i=1;i<=n;i++)
38             for(int j=1;j<=n;j++)
39                 if(map[i][k]&&map[k][j])map[i][j]=true;
40     for(int i=1;i<=n;i++)map[i][i]=false;
41     for(int i=1;i<=n;i++)
42         for(int j=1;j<=n;j++)
43             if(map[i][j])map[i][j+n]=true,map[i][j]=false;
44     memset(link,-1,sizeof(link));
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46     {
47         memset(f,0,sizeof(f));
48         ans+=push(i);
49     }
50     printf("%d\n",n-ans);
51     return 0;
52 }
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posted @ 2017-08-14 07:49  Zsnuo  阅读(131)  评论(0编辑  收藏