实验一

| 博客班级 | https://edu.cnblogs.com/campus/ahgc/machinelearning/ |
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| 学号 | 3180701117 |

一、实验目的
理解感知器算法原理，能实现感知器算法；
掌握机器学习算法的度量指标；
掌握最小二乘法进行参数估计基本原理；
针对特定应用场景及数据，能构建感知器模型并进行预测。
二、实验内容
安装Pycharm，注册学生版。
安装常见的机器学习库，如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib，sklearn等。
编程实现感知器算法。
熟悉iris数据集，并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。

三、实验过程

1. 编程实现感知器算法
   感知机(perceptron)是二类分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别。
   （1）二分类模型：

𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑤 ∗ 𝑥 + 𝑏)
（2）损失函数：

𝐿(𝑤, 𝑏) = −Σ𝑦 (𝑤 ∗ + 𝑏)
（3）算法
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent
随机抽取一个误分类点使其梯度下降。

𝑤 = 𝑤 + 𝜂𝑦𝑖𝑥𝑖
𝑏 = 𝑏 + 𝜂𝑦𝑖
当实例点被误分类，即位于分离超平面的错误侧，则调整w, b的值，使分离超平面向该无分类点的一侧移动，直
至误分类点被正确分类

拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length，sepal width]作为特征

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris #载入Fisher的鸢尾花数据

Matplotlib是Python的一个绘图库，是Python中最常用的可视化工具之一，可以非常方便地创建2D图表和一些基本的3D图表pyplot模块的plot函数可以接收输入参数和输出参数，还有线条粗细等参数

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

load data

iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names) #是一个表格
df['label'] = iris.target # 表头字段就是key
df.plot(figsize = (12, 8)) # 利用dataframe做简单的可视化分析

data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])# 取前100条数据，为了方便展示，取2个特征
X, y = data[:,:-1], data[:,-1] # 数据类型转换，为了后面的数学计算
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y])

数据线性可分，二分类数据

此处为一元一次线性方程

class Model:
def init(self):
self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32)
self.b = 0 #初始w/b的值
self.l_rate = 0.1
# self.data = data
def sign(self, x, w, b):
y = np.dot(x, w) + b #求w，b的值
#Numpy中dot()函数主要功能有两个：向量点积和矩阵乘法。
#格式：x.dot(y) 等价于 np.dot(x,y) ———x是mn 矩阵 ，y是nm矩阵，则x.dot(y) 得到m*m矩阵
return y

# 随机梯度下降法
#随机梯度下降法（SGD），随机抽取一个误分类点使其梯度下降。根据损失函数的梯度，对w，b进行更新
def fit(self, X_train, y_train): #将参数拟合 X_train数据集矩阵 y_train特征向量
    is_wrong = False
    #误分类点的意思就是开始的时候，超平面并没有正确划分，做了错误分类的数据。
    while not is_wrong:
        wrong_count = 0 #误分为0，就不用循环，得到w，b
        for d in range(len(X_train)):
            X = X_train[d]
            y = y_train[d]
            if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0: 
                # 如果某个样本出现分类错误，即位于分离超平面的错误侧，则调整参数，使分离超平面开始移动，直至误分类点被正确分类。
                self.w = self.w + self.l_rate*np.dot(y, X) #调整w和b
                self.b = self.b + self.l_rate*y
                wrong_count += 1
        if wrong_count == 0:
            is_wrong = True
    return 'Perceptron Model!'

线性可分可用随机梯度下降法

def score(self):
    pass

perceptron = Model()
perceptron.fit(X, y)
结果：

x_points = np.linspace(4, 7,10)
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1]
plt.plot(x_points, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()