nyoj-阶乘0

阶乘的0

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
 
描述
计算n!的十进制表示最后有多少个0
 
输入
第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)
输出
输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1
样例输入
6
3
60
100
1024
23456
8735373
样例输出
0
14
24
253
5861
2183837
 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n,m;
 5     scanf("%d",&n);
 6     while(n--)
 7     {
 8         int sum=0;
 9         scanf("%d",&m);
10         while(m)
11         {
12             m/=5;
13             sum+=m;
14         }
15         printf("%d\n",sum);
16     }
17 }
View Code

此题只需找出阶乘中含有5的个数就0k了。

用比较笨的方法算一下:

1—>3000里面5的倍数有：
5,10,15,25,……95,100,105,110,115,125,……195,200,……2995,3000
那么5的个数是3000÷5＝600(个)

而其中只要是5^2=25的倍数的数就能分解成2个5,例如：
25,50,75,100,125,150,175,200,225,……3000,这些数要算2个5,所以5的个数就要多加1次这些数的个数,
那么在上面这堆数里面25的个数是3000÷25＝120(个)

而其中只要是5^3=125的倍数的数就能分解成3个5,例如：
125,250,375,……3000,这些数要算3个5,所以5的个数就又要多加1次这些数的个数
那么在上面这堆数里面125的个数是3000÷125＝24(个)

而其中只要是5^4=625的倍数的数就能分解成4个5,例如：
625,1250,1875,2500,这4个数要算4个5,所以5的个数就又要多加1次这些数的个数
那么在上面这堆数里面125的个数是3000÷625＝4.8,这里实际就是只能有4个625的倍数了

所以5的个数实际是600+120+24+4＝748(个)

posted @ 2013-07-06 17:55  风儿-zsj  阅读(226)  评论(0)  编辑  收藏  举报