C程序设计实验报告

实验项目:

1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数

姓名:张时锋  实验地点:教学楼514  实验时间:2019.5.16

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

  • 掌握C语言中定义函数的方法
  • 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

  • 掌握递归函数的设计方法
  • 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序中实现输入输出

  • 写出解决该问题的递归算法:
  • 在递归函数中,使用数字1 作为回归条件;
  • 在递归函数中,使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

  • 写出解决该问题的递归算法:
    递归公式如下,根据公式容易写出递归程序。
  • 在递归函数中,使用数字1 作为回归条件;
  • 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

  • 根据递归公式编写递归函数;
  • 在递归函数中,使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

1、利用复化梯形公式计算定积分

1、问题的简单描述:

(1)编制一个函数sab(a,b,n),其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
(2)编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(3)编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x),在主函数中调用(1)中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
(4)要求画出模块sab()的流程图。
方法说明:
设定积分为

则复化梯形求积公式为

其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh

2、流程图:

3、实验代码:

(1)sab.h

#include <stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b, int n)
{
	double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
	h=(b-a)/n;/***求h的值***/ 
	x1=f(a);/***求f(a)的值***/ 
	x2=f(b);/***求 f(b)的值***/
	for(k=1;k<=n-1;k++) /***for循环的循环体***/ 
	{
		t=a+k*h;
		x3=x3+f(t); /***求 hf(xk)值***/ 
	}
	result=h*(x1+x2)/2+h*x3;/***最终的值存入result中***/ 
	return result;
}

  (2)6.4.2-1

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "sab.h"
double f(double x)
{
	double result;
	result=x*x*exp(x);
	return result;
}
main()
{
	double a,b,result;
	int n;
	printf("请输入a,b,n:");/***提示输入a,b,n***/ 
	scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);/***输入a,b,n***/ 
	result=sab(a,b,n);/***调用sab(a,b,n)求积分***/ 
	printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);/***输出结果***/ 
	return 0;
}
 (3)6.4.2-2
#include <stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
	double result;
	result=1/(25+x*x);
	return result;
}
main()
{
	double a,b,result;
	int n;
	printf("请输入a,b,n:");/***提示输入a,b,n***/ 
	scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);/***输入a,b,n***/ 
	result=sab(a,b,n);/***调用sab(a,b,n)求积分***/ 
	printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);/***输出结果***/ 
	return 0;
}

4、运行结果

 

5、问题分析:

三个文件要分开放的,头文件sab.h在两个程序中都要调用,开始时文件命名出错,一直找不到问题,后来经他人提醒才发现问题。还有就是%f和%lf之间有区别。

2.计算Ackerman函数

1.问题描述:

具体要求:
(1)根据方法说明,编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数,由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackerman函数。
(3)在主函数中,输入之前要有提示,并检查输入数据的合理性,若输入的数据不合理,则输出错误信息,输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明:
Ackerman函数的定义如下:

 

n,x,y为非负整数,且

 

 

 

2.流程图:

3、实验代码

#include <stdio.h>
int ack(int n,int x,int y)
{
	int a;
	if(n==0)
		a=x+1;
	if(n==1&&y==0)
		a=x;
	if(n==2&&y==0)
		a=0;
	if(n==3&&y==0)
		a=1;
	if(n>=4&&y==0)
		a=2;
	if(n!=0&&y!=0)
		return a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x);
		return a;
}
main()
{
	int n,x,y,r;
	printf("请输入n,x,y:");/***提示输入n,x,y***/ 
	scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);/***输入a,b,n***/ 
	if(n<0||x<0||y<0)
	{ 
		printf("请输入正整数\n");
		scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);/***输入a,b,n***/ 
	} 
    r=ack(n,x,y);
	printf("ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,r);/***输出结果***/
 } 

4、运行结果

5、问题分析:

根据流程图进行,主要是注意if条件的判断。

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y),并在主程序只能怪实现输入输出

1、问题的简单描述:编写程序,分别从键盘输入数据x和y,计算x的y次幂并输出。

2、流程图

3、实验代码

#include <stdio.h>
long getpower(int x, int y)
{
	if(y==1)
		return x;
	else
	return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
	int num,power;
	long answer;
	printf("请输入一个数:");/***提示输入一个数***/ 
	scanf("%d",&num);/***输入一个整数***/ 
	if(num!=int(num))
	{
		printf("输入错误,请重新输入\n");
		scanf("%d",&num);
	}
	printf("请输入幂次方:");/***提示输入幂次方***/ 
	scanf("%d",&power);/***输入一个整数***/ 
	if(power!=int(power))
	{
		printf("输入错误,请重新输入\n");
		scanf("%d",&power);
	}
	answer=getpower(num,power);
	printf("结果是:%ld\n",answer);
 } 

4、运行结果

5、问题分析:

主要是根据流程图进行,但我的还不能提示错误之后继续很好的进行。

4、编写计算学生年龄的递归函数

1、问题的简单描述:

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁,其余学生一个比一个大2岁,求第5位学生的年龄。

2、流程图如下:

3、实验代码:

#include <stdio.h>
int age(int n)
{
	int c;
	if(n==1)
		c=10;
	else
	if(n>1)
		c=age(n-1)+2;
		return c;
}
main()
{
	int n=5,nl;
	nl=age(n);
	printf("第五位学生年龄:%d\n",nl);
}

4、运行结果:

5、问题分析:

进行下一步递推,将调用函数的结果放进去。

5、编写递归函数实现Ackman函数

1、问题的简单描述:

定义递归函数实现下列Ackman函数:

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。

2、程序流程图如下

3、实验代码:

#include <stdio.h>
acm(int m,int n)
{
	if(m==0)/***判断回归条件的if语句头部***/ 
		m=n+1;
	else
	if(n==0)
		m=acm(m-1,1);/***进一步递推的语句***/ 
	else
	if(n>0&&m>0)
		m=acm(m-1,acm(m,n-1));
}
int main()
{
	int m,n,x,y;
    printf("请输入 m,n:");
    	scanf("%d%d",&m,&n);
    printf("请输入 x,y:");
    	scanf("%d%d",&x,&y);
    printf("acm(%d,%d)=%d\n",m,n,acm(m,n));
    printf("acm(%d,%d)=%d",x,y,acm(x,y));
    return 0; 
}

4、运行结果:

5、问题分析:

根据前面两题可以很轻松的做出来;

三、实验小结

1、在6.4.2-2中知道了对于另外文件的调用,在函数头部进行声明。

2、加强了if语句的熟练,和递归函数的调用。