二分图染色+分组背包+bitset优化——hdu5313

首先就是求联通块，每个联通块里记录两个部分的元素个数

目标是使一边的体积接近n/2

那么每个联通块作为一组，进行分组背包，dp[i]表示体积i是否可以被凑出来，可行性背包是可以用bitset优化的

最后找最接近n/2的体积即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10005
#define maxm 100005
int n,m,cnt,vis[maxn];
struct Node{int a,b;}p[maxn];
vector<int>G[maxn];

void dfs(int u,int c){
    vis[u]=1;
    if(c==0)p[cnt].a++;
    else p[cnt].b++;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(vis[v])continue;
        dfs(v,!c);
    }
}

int main(){
    int t;cin>>t;    
    while(t--){
        memset(p,0,sizeof p);
        
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        
        //求出联通块
        cnt=0; 
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]){
                ++cnt;
                dfs(i,0);
            }
            
        bitset<10005>dp;
        dp.reset();
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)//从每组里找一个 
            dp=(dp<<p[i].a)|(dp<<p[i].b);
        
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(dp[i])
                ans=max(ans,(long long)(n-i)*i-m);
        cout<<ans<<'\n';    
    } 
    return 0;
}