luogu3384 /// 树链剖分+线段树模板

题目大意：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384

 

树链剖分的讲解 两个dfs() 修改 查询  

很详细很好理解 https://www.cnblogs.com/George1994/p/7821357.html

 

不过上面的讲解没有完整的代码

没有说到 操作3和操作4 应该处理的区间

某棵子树在线段树中的对应区间 可以从 根节点的dfsID p[i] 及 根节点的儿子数量 num[i] 得到

即若子树的根节点为 i 那么对应的区间应该是 ( p[i],p[i]+num[i]-1 )  

BTW 其实这道题测试数据很弱 不一定能检验出模板的错误

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define LL long long
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 2e5 + 10;
const int maxnode = maxn<<2;
const int maxedge = maxn<<2;

LL head[maxn], tot, pos;
LL fa[maxn], son[maxn], dep[maxn], num[maxn];
// i的父亲、i的重结点、i的深度、i的儿子个数
LL top[maxn], p[maxn], fp[maxn];
// i所在链的顶端、ID->dfsID、dfsID->ID
LL n,m,r,mod;
LL val[maxn];
struct Edge { int to,ne; }e[maxedge];
void init() {
    tot=1; pos=0;
    mem(head,0);
    mem(son,0);
}
void add(int u,int v) {
    e[tot].to = v;
    e[tot].ne = head[u];
    head[u] = tot++;
}

struct IntervalTree {
    LL _sum, _min, _max;
    LL sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode], addv[maxnode];
    void init() {
        mem(sumv,0); mem(setv,0); mem(addv,0);
    }

    void maintain(int L, int R, int rt) {
        int lc = rt<<1, rc = rt<<1|1;
        if(R > L) {
            sumv[rt] = (sumv[lc] + sumv[rc])%mod;
            minv[rt] = min(minv[lc], minv[rc]);
            maxv[rt] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
        }
        if(setv[rt] >= 0) { 
            minv[rt] = maxv[rt] = setv[rt]; 
            sumv[rt] = setv[rt] * (R-L+1)%mod; 
        }
        if(addv[rt]) { 
            minv[rt] += addv[rt]; 
            maxv[rt] += addv[rt]; 
            sumv[rt] = (sumv[rt]+addv[rt] * (R-L+1)%mod)%mod; 
        }
    }

    void pushdown(int rt) {
        int lc = rt*2, rc = rt*2+1;
        if(setv[rt] >= 0) {
            setv[lc] = setv[rc] = setv[rt];
            addv[lc] = addv[rc] = 0;
            setv[rt] = -1;
        }
        if(addv[rt]) {
            addv[lc] += addv[rt];
            addv[rc] += addv[rt];
            addv[rt] = 0;
        }
    }

    ///update(更新区间左右端点、更新值、更新选项 op = 1 为加减 op != 1 为置值、当前区间左右端点、根)
    void update(int L, int R, LL v, int op, int l, int r, int rt){
        //int lc = rt<<1, rc = rt<<1|1;
        if(L <= l && R >= r) {
            if(op == 1) addv[rt] += v;
            else { setv[rt] = v; addv[rt] = 0; }
        } else {
            pushdown(rt);
            int m = l + (r-l)/2;
            if(L <= m) update(L, R, v, op, lson);
            else maintain(lson);
            if(R > m) update(L, R, v, op, rson);
            else maintain(rson);
        }
        maintain(l, r, rt);
    }

    ///query(问询的左右端点、累加lazy_tag的累加量、当前区间左右端点、根)
    void query(int L, int R, LL add, int l, int r, int rt) {
        if(setv[rt] >= 0) {
            LL v = setv[rt] + add + addv[rt];
            _sum += v * (LL)(min(r,R)-max(l,L)+1)%mod;
            _min = min(_min, v);
            _max = max(_max, v);
        } else if(L <= l && R >= r) {
            _sum += (sumv[rt] + add * (LL)(r-l+1)%mod)%mod;
            _min = min(_min, minv[rt] + add);
            _max = max(_max, maxv[rt] + add);
        } else {
            int m = l + (r-l)/2;
            if(L <= m) query(L, R, add+addv[rt], lson);
            if(R > m) query(L, R, add+addv[rt], rson);
        }
    }
}T;

/** -----树链剖分----- */
void dfs1(int u,int pre,int d) {
    dep[u]=d;
    fa[u]=pre;
    num[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[u]) {
            dfs1(v,u,d+1);
            num[u]+=num[v];
            if(!son[u] || num[v]>num[son[u]])
                son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int sp) {
    top[u]=sp;
    p[u]=++pos;
    fp[p[u]]=u;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],sp);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
        int v=e[i].to;
        if(v!=son[u] && v!=fa[u])
            dfs2(v,v);
    }
}
// 查询树上x到y的总和
LL queryPath(int x,int y) {
    LL ans=0LL;
    int fx=top[x], fy=top[y];
    // fx==fy 说明到了LCA
    while(fx!=fy) { // x y不在同一条重链上
        if(dep[fx]>=dep[fy]) {
            T._sum=0LL; T.query(p[fx],p[x],0,1,pos,1);
            ans=(ans+T._sum)%mod;
            x=fa[fx];
        } else {
            T._sum=0LL; T.query(p[fy],p[y],0,1,pos,1);
            ans=(ans+T._sum)%mod;
            y=fa[fy];
        } // 先加离LCA更远的 且只加到父亲节点的一段 一步步移
        fx=top[x], fy=top[y];
    } // 直到两点在同一条重链上跳出 此时节点必连续

    // 将最后到达LCA的一段连续的区间加上
    if(p[x]>p[y]) swap(x,y);
    T._sum=0LL; T.query(p[x],p[y],0,1,n,1);

    return (ans+T._sum)%mod;
}
// 将树上x到y都加上z (和queryPath()差不多)
void updatePath(int x,int y,int z) {
    int fx=top[x], fy=top[y];
    while(fx!=fy) {
        if(dep[fx]>=dep[fy]) {
            T.update(p[fx],p[x],(LL)z,1,1,n,1);
            x=fa[fx];
        } else {
            T.update(p[fy],p[y],(LL)z,1,1,n,1);
            y=fa[fy];
        }
        fx=top[x], fy=top[y];
    }

    if(p[x]>p[y]) swap(x,y);
    T.update(p[x],p[y],(LL)z,1,1,n,1);
}
/* ---------------- */

int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&r,&mod)) {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&val[i]);
        for(int i=1;i<n;i++) {
            int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b); add(b,a);
        }
        dfs1(r,0,1); // 根节点 前驱节点 深度
        dfs2(r,r); // 当前节点 起始重结点
        T.init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            T.update(p[i],p[i],val[fp[p[i]]],1,1,n,1);

        while(m--) {
            int op,x,y,z;
            scanf("%d",&op); //printf("op%d\n",op);
            if(op==1) {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                updatePath(x,y,z);
            } else if(op==2) {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%lld\n",queryPath(x,y)%mod);
            } else if(op==3) {
                scanf("%d%d",&x,&z);
                T.update(p[x],p[x]+num[x]-1,(LL)z,1,1,n,1);
            } else {
                scanf("%d",&x);
                T._sum=0; T.query(p[x],p[x]+num[x]-1,0LL,1,n,1);
                printf("%lld\n",T._sum%mod);
            }
        }
    }

    return 0;
}