Avito Cool Challenge 2018 C - Colorful Bricks

题目大意：

1*n的格子 可以用m种颜色涂色 

已知从第2开始到第n个格子 有k个格子与其左边的格子颜色不同

求涂色的方案数

 

相当于把n个格子分成k+1份

可以递推出分成k+1份的不同的方案数（其实递推公式就是组合数递推公式） 

也可以隔板法直接求C(n-1,k)

 

已知所有分法后 直接涂色 那么第一份可以涂m种颜色 

而第二块开始只能涂m-1种 因为要和左边那一份的颜色不同

 

所以C(n-1,k)*m*(m-1)^k

 

一定要注意取模问题 乘法要取模

递推时的加法也要取模啊 太粗心了 赛后递推加个取模就过了

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define mod 998244353
using namespace std;
LL n,m,k;
LL dp[2005][2005];
LL mod_pow(LL x,LL n) {
    LL res=1LL;
    while(n) {
        if(n&1) res=res*x%mod;
        x=x*x%mod;
        n>>=1;
    } return res%mod;
}
int main()
{
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k)) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=1LL;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i && j<=k;j++)
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])%mod;
        LL one=1LL*m*mod_pow(m-1LL,k)%mod;
        printf("%I64d\n",one*dp[n][k]%mod);
    }

    return 0;
}