别被看似简单的羊车门问题绕进去

首先看一下问题:
 
有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
 
第一眼看到觉得并没有那么简单,但是说实话,第一选择是换不换都一样,因为我认为主持人又不是随机开的,换不换都一样。而且最好别换,因为用玄学解释,最好不要随意更换自己最初的选择。

经过讨论和百度,我们开始认为换比较好,但是大家也没有得出统一的概率值,网上也各种说法都有,所以我谈谈我的理解,不换概率永远是1/3,换了选择车的概率可能更大。但我觉得是1/2,同伴不同意,我们就决定用Python验证一下。

思路如下:
不换:选完以后不再管了。
换:选完之后改变自己的选择。

因为不换的话,第一次需要选中车,概率就是1/3.这个就不用验证了,主要验证一下换了之后是车的概率。
我们直接进行1000次试验。如果一开始选择的是车,那么就完了,如果一开始选择的是羊,那就中了。这里面比较迷惑的是主持人开了个门,把这个弄明白就可以了,首先他开的肯定不是你选择的门,而且他开的是羊。就是说,这是一个干扰项,没什么意义,因为他不会对选择造成干预。所以代码只需要看他第一次选择的是车还是羊就行了,其实理解之后也用不到代码了,不过还是验证一下。
代码如下,用了循环和条件。
import random
x=1000
zhong=0
buzhong=0
i=0
car=random.randint(1,3)
for i in range(x):
    choice=random.randint(1,3)
    if choice==car:
        buzhong=buzhong+1
    else:
        zhong=zhong+1
print('换了之后不中的概率:{}'.format(buzhong/x))
print('换了之后中的概率:{}'.format(zhong/x))

得出的结果如下

所以还是换比较好。

结组成员:张鹏宇,刘冰倩

 

posted @ 2017-10-24 09:59  张鹏yu  阅读(806)  评论(0编辑  收藏  举报