矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

function rectCover(number)
{
    if(number == 1 || number == 0) {
        return number;
    } else if(number == 2) {
        return 2;
    } else {
        return rectCover(number-1) + rectCover(number-2);
    }
}
module.exports = {
    rectCover : rectCover
};

emmm....斐波那契数列。

考虑最后一步如果是竖着放，那么结果等于f(n-1);

 

如果最后一步横着放，倒数第二步也必然横着放，那么结果等于f(n-2);

 

所以： f(n) = f(n-1) + f(n-2)