中缀表达式转后缀表达式（C++实现）

原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29186859/article/details/97624162

以a+bc(de+f)*g为例：

1、由左向右遍历表达式，首先遇到a，直接将其输出。

此时输出为：a

栈的情况为：空

2、继续遍历，遇到+，将其放入栈中。

此时输出为：a

栈的情况为：+

3、继续遍历，遇到b，直接将其输出。

此时输出为：ab

栈的情况为：+

4、继续遍历，遇到，因为的优先级大于栈顶的+，所以将*放入栈内。

此时输出为：ab

栈的情况为：+*

5、继续遍历，遇到c，直接将其输出。

此时输出为：abc

栈的情况为：+*

6、继续遍历，遇到+，因为+的优先级低于栈顶的，故将弹出；然后新的栈顶元素的+与这个+优先级相同，故也要弹出现在栈顶的+；然后栈空了，将现在这个+放入栈中。

此时输出为：abc*+

栈的情况为：+

7、继续遍历，遇到(，直接将其放入栈中，不遇到)不会将(弹出。

此时输出为：abc*+

栈的情况为：+(

8、继续遍历，遇到d，直接将其输出。

此时输出为：abc*+d

栈的情况为：+(

9、继续遍历，遇到，因为栈顶为(,不遇到)不将(弹出,故直接将放入栈中。

此时输出为：abc*+d

栈的情况为：+(*

10、继续遍历，遇到e，直接将其输出。

此时输出为：abc*+de

栈的情况为：+(*

11、继续遍历，遇到+，因为+比栈顶的优先级低，故将弹出；新的栈顶元素为(,不遇到)不弹出(,故将+放入栈中。

此时输出为：abc+de

栈的情况为：+(+

12、继续遍历，遇到f，直接将其输出。

此时输出为：abc+def

栈的情况为：+(+

13、继续遍历，遇到),直接将栈中元素依次弹出并输出直到遇到(为止，注意：(弹出但不输出。

此时输出为：abc+def+

栈的情况为：+

14、继续遍历，遇到，因为的优先级大于栈顶元素+的优先级，故直接将*入栈。

此时输出为：abc+def+

栈的情况为：+*

15、继续遍历，遇到g，直接将其输出。

此时输出为：abc+def+g

栈的情况为：+*

16、继续遍历，为空，遍历结束。将栈内元素依次弹出。

此时输出为：abc+def+g*+

栈的情况为：空

//中缀表达式转后缀

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>

using namespace std;

int prio(char op) {                 //给运算符优先级排序
	int priority;
	if (op == '*' || op == '/')
		priority = 2;
	if (op == '+' || op == '-')
		priority = 1;
	if (op == '(')
		priority = 0;
	return priority;
}

bool Trans(string &str,string &str1) {   //引用传递
	stack<char> s;                   //定义一个char类型的栈s
	int i;
	for (i = 0; i<str.size(); i++) {
		if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {    //如果是数字，直接入栈
			str1+=str[i];
		}
		else {                        //否则不是数字
			if (s.empty())            //栈空则入站
				s.push(str[i]);
			else if (str[i] == '(')   //左括号入栈
				s.push(str[i]);
			else if (str[i] == ')') {  //如果是右括号，只要栈顶不是左括号，就弹出并输出
				while (s.top() != '(') {  
					str1+= s.top();
					s.pop();
				}
				s.pop();                 //弹出左括号，但不输出
			}
			else {
				while (prio(str[i]) <= prio(s.top())) { //栈顶优先级大于等于当前运算符，则输出
					str1+= s.top();
					s.pop();
					if (s.empty())      //栈为空，停止
						break;
				}
				s.push(str[i]);   //把当前运算符入栈
			}
		}
	}
	while (!s.empty()) {      //最后，如果栈不空，则弹出所有元素并输出
		str1+= s.top();
		s.pop();
	}
	return true;
}

int main() {                //主程序
	string infix;
	string postfix;
	cout << "请输入中缀表达式：" << infix << endl;
	cin >> infix;
	Trans(infix,postfix);
	cout << "后缀表达式为：" << postfix << endl;
	return 1;
}