PAT 1035 乙级 插入与归并

题目：

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int N; vector<int> v1, v2;
	int n;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> n;
		v1.push_back(n);
	}
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> n;
		v2.push_back(n);
	}
	bool flag = false;
	int step = 0;
	for (int i = 0; i < N - 1; i++)
	{
		if (v2[i] <= v2[i + 1])//判断数组是否是顺序排列
			continue;
		else
		{
			for (int j = i + 1; j < N; j++)
			{
				step = i + 1;//保存无序开始的位置
				if (v2[j] != v1[j])//插入排序中特征点以及后面几位的与原数列一定相同，不同则是merge算法
				{
					flag = true;
					break;//由于测试结果唯一，也就说不是插排就是归并，那么根据插排的规则，可知前几个必定有序
					  //后几个必定与未排序的原始序列后面部分相同
				}
			}
			break;
		}
	}
	if (flag)
	{
		bool flag1 = false;
		cout << "Merge Sort" << endl;
		int i = 0, len=v2.size();
		for (i = 2; i <=step; i *= 2)//从当前归并长度为2时开始，一次对比是否相等来确定归并长度,猜测step与当前归并长度有关
		{
			if (!flag1)
			{
				for (int j = 0; j < len; j += i)//按照归并长度i变化
				{
					sort(v1.begin() + j, v1.begin() + min(i + j, len));//i是归并长度
				}
			}
			int k = 0;
			//判断两个数列是否相等来找出v2的归并长度
			for (k = 0; k < N; k++)
			{
				if (v1[k] == v2[k])
					continue;
				else break;
			}
			if (k == N)
			{
				flag1 = true;
				break;
			}
		}
		if (flag1)step = i * 2;//归并长度加倍，进行下一次归并（题目要求）
		for (int i = 0; i < len; i += step)
		{
			sort(v2.begin() + i, v2.begin() + min(len, step + i));//根据归并长度变化
		}
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			cout << v2[i];
			if (i != N - 1)cout << " ";
			else cout << endl;
		}
	}
	else
	{
		cout << "Insertion Sort" << endl;
		for (int i = step-1; i >=0; i--)//倒退，找到后移位置和后移长度
		{
			if (v2[step] >= v2[i])
			{
				int teamp = v2[step];
				//后移以为腾出空间
				for (int j = step; j > i+1; j--)//插到i+1的位置
					v2[j] = v2[j - 1];
				v2[i + 1] = teamp;
				break;
			}
			if (v2[0] > v2[step])//如果数列头部更大，插到数列首部
			{
				int teamp = v2[step];
				for (int j = step; j > 0; j--)
				{
					v2[j] = v2[j - 1];
				}
				v2[0] = teamp;
				break;
			}
		}
		for (int k = 0; k < N; k++)
		{
			cout << v2[k];
			if (k != N - 1)cout << " ";
			else cout << endl;
		}
	}
	return 0;
}

原文地址： https://blog.csdn.net/qq_22194315/article/details/54412532