简单选择排序就是简单~~~

前言

前面几篇分享了插入排序和交换排序,接下来说说选择排序~~~

选择排序(Selection sort):每一趟在待排序元素中选取元素值最小(或最大)的元素加入有序子序列。即在一堆数据中,每次挑出最小的或最大的放入其他有序序列中,当选择完所有待排序数据时,排序就完成了。

选择排序有两种:简单选择排序和堆排序;接下来就从简单的开始,先来说说简单选择排序。

正文

1.1 简单选择排序算法思想

简单选择排序很直观,直接从待排序列表中找出最小(或最大)的元素放到有序序列中,直到待排序列表中的元素被选择完为止。

算法思想

  • 在待排序列表中找出最小(或最大)的元素;
  • 将找出的元素放到有序序列中;
  • 重复以上步骤,直到待排序列表中元素被选择完为止。

1.2简单选择排序算法实现与解析

  • 算法实现

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  • 运行效果

    image-20210509174139509

  • 步骤解析(升序)

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    上图步骤说明:

    图中黄色方块是标记最小元素的位置,红色方块是代表待排序列表中下一个要比较的元素,绿色方块代表有序序列,刚开始有序序列中可以认为没有元素。上述案例演示中共六个元素,需要进行五趟(n-1)排序,如下:

    第一趟排序

    第1.1步,此时有序序列中认为没有元素,标记0索引位为最小元素位置,开始依次比较待排序列表中后面的每一个元素,先比较元素5, 5大于2,最小元素标记位不变,继续比较;

    第1.2步,接着用标记的最小位元素2与元素6比较,6大于2,最小元素标记位不变,继续比较;

    第1.3步,接着用标记的最小位元素2与元素1比较,1小于2,需要改变最小元素标记位,此时最小元素的标记位为1的索引位,即min为3,然后继续比较;

    第1.4步,接着用标记的最小位元素1与元素9比较,9大于1,最小元素标记位不变,继续比较;

    第1.5步,接着用标记的最小位元素1与元素3比较,3大于1,最小元素标记位不变,继续比较;

    第1.6步,待排序列表遍历完成,找到最小元素索引位为3,即元素1,则需要把元素1放到有序序列中,这里就直接放在待排序列表前面,只需将第一个元素和得到的最小元素交换位置即可,此时有序序列中的元素有一个1;

    第二趟排序

    经过第一趟排序,有序序列中有一个元素,即当前整个数组的第一个元素(绿色方块);接下来继续在待排序列表中找最小的元素加入到序列中。

    第2.1步,第二趟刚开始标记1索引位为最小元素位置,然后依次比较后面的每一个元素,先比较元素6,6大于5,最小标记位不变,继续比较;

    第2.2步,接着用标记的最小位元素5与元素2比较,2小于5,需要改变最小元素标记位,此时最小元素的标记位为2的索引位,即min为3,然后继续比较;

    第2.3步,接着用标记的最小位元素2与元素9比较,9大于2,最小元素标记位不变,继续比较;

    第2.4步,接着用标记的最小位元素2与元素3比较,3大于2,最小元素标记位不变,继续比较;

    第2.5步,待排序列表遍历完成,找到最小元素索引位为3,即元素2,则需要把元素2加入到有序序列中,这里还是接着上一趟排序得到有序序列往后放,只需将第二个元素5和得到的最小元素2交换位置即可,此时有序序列中的元素有两个(即1,2);

    第三趟、第四趟、第五趟就不详细写步骤啦,重复上面步骤即可,直到待排序列表中的元素被选择完为止,这样就得到最终的排序结果啦。

1.3 简单选择排序算法分析

  • 时间复杂度

    不管待排序列表是有序、逆序还是乱序,如果待排序列表中如果有个n个元素,就得需要n-1趟处理才能得到最终的结果,则在其中比较大小的次数为:(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+1,而对于其中交换元素的次数小于n-1次,则根据时间复杂度表示形式,去除常数和系数,取高阶进行表示,则简单选择排序的时间复杂度为O(n2)

  • 空间复杂度

    在核心排序过程中只采用了固定的几个中间变量(min,i,j,temp),则空间复杂度为O(1)

  • 稳定性

    在选择排序过程中,两个元素相等,但还是有可能交换位置,则简单排序算法不稳定,如下:

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    在上图中,黄色方块2会先标记为最小位,依次往后进行比较找到真实的最小位的元素为白色方块1,则需要将白色方块1放到前面有序序列中,其实就是和黄色方块2进行位置交换,这样最终就会导致原来两个相等元素2的顺序发生改变,则简单选择排序为不稳定算法。

综上所述,简单选择排序的时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(1),是不稳定算法。

总结

看完简单选择排序,小伙伴会觉得和直接插入排序很像,但是他们有一个很大区别,简单选择排序是将已经得到的最小(或最大)元素依次放入到有序序列中,而直接插入排序是在从待排序列表中直接取出一个元素,然后在和原来有序列表中元素进行比较,找到对应位置,然后插入到对应位置

对比以往排序算法的经验,简单选择排序算法的元素比较次数还是可以优化的,所以下一次来说说比较难搞的堆排序

一个被程序搞丑的帅小伙,关注"Code综艺圈",跟我一起学~~~

posted @ 2021-05-12 14:17  Code综艺圈  阅读(347)  评论(1编辑  收藏  举报