算法第二章上机实验报告
算法第二章上机实验报告
实践报告任选一题进行分析。
- 1. 实践题目
- 2. 问题描述
- 3. 算法描述
- 4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
- 5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
1. 实践题目：7-1 二分查找
2. 问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
3. 算法描述：二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，用a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法停止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.在原来二分搜索算法的基础上，设置一个计数器count记录比较次数，每比较一次，count++。
4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：
时间复杂度：while循环的次数就是时间复杂度：总共有n个元素，渐渐跟下去就是n, n/2, n/4,....n/2^k，其中k就是循环的次数，由于n/2^k取整后>=1，所以令n/2^k=1可得k=log2n,所以时间复杂度为O(logn)。
空间复杂度：辅助空间是常数级别的，所以空间复杂度是O（1）。
5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：
（1） 这一题的算法对我来说整体上还是比较简单的，但是这就折射出通过我的粗心，由于自己打代码的时候while条件的（left<=right），被我打成了（left<right）,浪费了好长时间去纠错，以至于在课堂上止步于第一个题。后面下来与同学讨论，才找到了这个非常低级的错误。细节决定成败，以后一定会改正的。
（2） 谢谢老师替我解答count设成全局变量与否的问题，虽然这个问题其实也是由while牵引出来的，但是老师这么一点拨，让我豁然开朗，下次我还是多动手，自己先尝试一下。
