洛谷p1149火柴棒等式

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=CA+B=C”的等式？等式中的AA、BB、CC是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是00）。用火柴棍拼数字0-90−9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠BA​=B，则A+B=CA+B=C与B+A=CB+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0A,B,C>=0)

3. nn根火柴棍必须全部用上

输入格式

一个整数n(n<=24)n(n<=24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入#1

14

输出#1

2

输入#2

18

输出#2

9

 

说明/提示

【输入输出样例1解释】

22个等式为0+1=10+1=1和1+0=11+0=1。

【输入输出样例2解释】

99个等式为：

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

具体代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;

int a[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};  //将每一个数字的对应所需的火柴数存入对应的数组中 
int b[2001]={6};  //将数字为0的火柴数定义为6个，由于需要的数字可以组成最多三位数字，且符合条件n(所给火柴数)<=24 
int main(){
    int n;
    int count=0;
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<2001;i++){  //将每一个数字(包括10~2000)所对应的火柴数写入相应的数组中，例：b[10]=a[0]+a[1];而在前面完成了b[1]=a[1],b[2]=a[2]，... ,所以b[j]=b[j]+a[j%10];j/=10;(j=i;) 
        int j=i;
        while(j>=1){
            b[i]+=a[j%10];
            j/=10;
        }
    }
    for(int i=0;i<=1000;i++){
        for(int j=0;j<=1000;j++){
                if(b[i]+b[j]+b[i+j]==(n-4)){  //从0~2000中寻找符合这个条件的i和j，同时第三个数i+j也就确定下来了，满足就++ 
//                    cout<<i<<"+"<<j<<"="<<i+j<<endl;   //这个是输出所有的满足条件的火柴棒等式 
                    count++;
                }
        }
    }
    cout<<count;
    return 0;
} 

结果：

 

---

 

注意：洛谷中对于数组的要求很严格，这个数组中必须到2000，是因为这个可以到三位数进行加减，但是如果后面不进行定义，则会默认为0，也会使得火柴棒等式满足，所以到2000，是满足了n<=24的极限条件，同时会使等式符合；