【非原创】sg函数模板

学习博客：戳这里

解题模型：

1.把原游戏分解成多个独立的子游戏，则原游戏的SG函数值是它的所有子游戏的SG函数值的异或。

       即sg(G)=sg(G1)^sg(G2)^...^sg(Gn)。

2.分别考虑没一个子游戏，计算其SG值。

     SG值的计算方法：（重点）

      1.可选步数为1~m的连续整数，直接取模即可，SG(x) = x % (m+1);

2.可选步数为任意步，SG(x) = x;

3.可选步数为一系列不连续的数，用模板计算。

        模板1：打表

 1 //f[]：可以取走的石子个数
 2 
 3 //sg[]:0~n的SG函数值
 4 
 5 //hash[]:mex{}
 6 
 7 int f[N],sg[N],hash[N];     
 8 
 9 void getSG(int n)
10 
11 {
12 
13     int i,j;
14 
15     memset(sg,0,sizeof(sg));
16 
17     for(i=1;i<=n;i++)
18 
19     {
20 
21         memset(hash,0,sizeof(hash));
22 
23         for(j=1;f[j]<=i;j++)
24 
25             hash[sg[i-f[j]]]=1;
26 
27         for(j=0;j<=n;j++)    //求mes{}中未出现的最小的非负整数
28 
29         {
30 
31             if(hash[j]==0)
32 
33             {
34 
35                 sg[i]=j;
36 
37                 break;
38 
39             }
40 
41         }
42 
43     }
44 
45 }

 

  模板二：DFS

 1 //注意 S数组要按从小到大排序 SG函数要初始化为-1 对于每个集合只需初始化1遍
 2 
 3 //n是集合s的大小 S[i]是定义的特殊取法规则的数组
 4 
 5 int s[110],sg[10010],n;
 6 
 7 int SG_dfs(int x)
 8 
 9 {
10 
11     int i;
12 
13     if(sg[x]!=-1)
14 
15         return sg[x];
16 
17     bool vis[110];
18 
19     memset(vis,0,sizeof(vis));
20 
21     for(i=0;i<n;i++)
22 
23     {
24 
25         if(x>=s[i])
26 
27         {
28 
29             SG_dfs(x-s[i]);
30 
31             vis[sg[x-s[i]]]=1;
32 
33         }
34 
35     }
36 
37     int e;
38 
39     for(i=0;;i++)
40 
41         if(!vis[i])
42 
43         {
44 
45             e=i;
46 
47             break;
48 
49         }
50 
51     return sg[x]=e;
52 
53 }

 

posted @ 2018-10-07 21:07  euzmin  阅读(157)  评论(0)  编辑  收藏  举报