理论力学——刚体动力学：定点转动过程中有限位移为什么不等于无限小位移的叠加

引入两个数学方面的概念：李群积分 与 群论中的SO（3）

SO（3）

这里用较为浅显移动的语言来解释：SO（3）是全体三维空间转动任意角度的集合——刚体

李群积分

 一个李群可以表示

 

 

 

与理论力学相关的重要理论：如果一阶常微分方程接受由某个无穷小变换所确定的变换群，那么这个微分方程的解就可以由积分式表达——有限位移！=无限小位移的叠加

 

因为有限转动属于SO（3）群的元素，其合成需通过矩阵乘法而非矢量加法。进而有限转动分解为无限小转动的叠加，其整体的作用效应仍由不可交换的群乘法决定，而非矢量积分

 

那么到此为止，我们便在直观上对“定点转动过程中有限位移为什么不等于无限小位移的叠加”这一问题，有了清晰的认知，欲知更深的知识，请见下方链接。

https://zhuanlan.zhihu.com/p/341625428

https://baike.baidu.com/item/%E6%9D%8E%E7%BE%A4/85603