贝叶斯(Bayes)公式 推倒

1. 贝叶斯(Bayes)公式  

设A, B₁, …, B_n为一些事件，B₁, …, B_n互不相交，P(B_i)>0,i=1,…n, 且∑ⁿ_k=1P(B_i)=1, 则对k=1,…,n,

　　（1）

P(B_i) i=1，…，n，称为先验概率，P(B_i|A) i=1，…，n，称为后验概率

2. 贝叶斯推倒

1>全概率公式

B1，B2，…，Bn互不相交，，且P(Bi)>0，i=1, …, n, 则对任一事件A有

　　(2)

2>条件概率定义

A, B为事件且P(A)>0, 条件概率P(A|Bi)

 

　　                      （3）

3>证明

　　                   （4）