1019 逆序数

1019 逆序数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

一个简单的求逆序数，树状数组最好不过。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 50005
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;

struct Node{
    int a,b;
}node[N];
int tree[N];
bool cmp(Node x,Node y){
    return x.a>y.a;
}
int lowbit(int x){ return x&(-x);}

int update(int x){
    while(x<N){
        tree[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x){
    int sum=0;
    while(x){
        sum+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    mem(tree);
    mem(node);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>node[i].a;
        node[i].b=i;
    }
    sort(node+1,node+1+n,cmp);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cnt+=sum(node[i].b);
        update(node[i].b);
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}