337. 打家劫舍 III（dp+dfs）

 

难度中等1079

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.




暴力超时：

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if (root==nullptr) return 0;

        int cur_rob = root->val;
        if (root->left != nullptr) cur_rob += rob(root->left->left) + rob(root->left->right);
        if (root->right != nullptr)  cur_rob += rob(root->right->left) + rob(root->right->right);
        int cur_not_rob = rob(root->left) + rob(root->right);
        return max(cur_rob,cur_not_rob);
    }
};

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob_help(TreeNode* root,unordered_map<TreeNode*,int>& memo) {
        if (root==nullptr) return 0;
        if (memo.find(root)!=memo.end()) {
            return memo[root];
        }
        int cur_rob = root->val;
        if (root->left != nullptr) cur_rob += rob_help(root->left->left,memo) + rob_help(root->left->right,memo);
        if (root->right != nullptr)  cur_rob += rob_help(root->right->left,memo) + rob_help(root->right->right,memo);
        int cur_not_rob = rob_help(root->left,memo) + rob_help(root->right,memo);
        memo[root] = max(cur_not_rob,cur_rob);
        return max(cur_rob,cur_not_rob);
    }
    int rob(TreeNode* root) {
        unordered_map<TreeNode*,int> memo = unordered_map<TreeNode*,int>();
        return rob_help(root,memo);   
    }
};

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<TreeNode*,int> tree_map;
    void dfs(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr) return;
        dfs(root->left);
        dfs(root->right);
        //不偷
        int not_rob = tree_map[root->left]+tree_map[root->right];
        //rob
        int rob_left = root->left==nullptr?0:tree_map[root->left->left]+tree_map[root->left->right];
        int rob_right = root->right==nullptr?0:tree_map[root->right->left]+tree_map[root->right->right];
        int rob = root->val + (rob_left+rob_right);
        tree_map[root] = max(not_rob,rob);

    }
    int rob(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return tree_map[root];
    }

};