216. Combination Sum III

216. 组合总和 III

labuladong 题解

难度中等

683

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次 

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

 

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

 

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

与上面的题不同，此题的候选集变成1，2,3,4,5,6,7，8，9。另外对output的长度有限制。所以在搜索的时候我们要记录当前长度
当output的长度不符合要求的时候，及时return

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
        res = []
        def backtrack(path,index,cur_sum,target):
            if cur_sum > target:
                return 
            if cur_sum == target and len(path) == k:
                res.append(path.copy())
                return
            for i in range(index,10):
                backtrack(path+[i],i+1,cur_sum+i,target)
        backtrack([],1,0,n)
        return res

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    void backtrack(vector<int>& path,int k ,int n,int sum, int start) {
        if (path.size() == k && sum == n) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = start; i <= 9 ; ++i) {
            if(sum > n) {
                continue;
            }
            path.push_back(i);
            backtrack(path,k,n,sum+i,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<int> path;
        backtrack(path,k,n,0,1);
        return res;
    }
};

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> finalres ;
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int target) {
        vector<int> curres;
        help(0,curres,1,k,target);
        return finalres;
        
    }
    void help(int cursum,vector<int>& curres,int index,int k,int target){
        if(cursum==target&& k==0)
            finalres.push_back(curres);
        if(cursum>target||k<0)
            return;
        for(int i = index;i<=9;i++){
            curres.push_back(i);
            help(cursum,curres,i+1,k-1,target-i);
            curres.pop_back();

        }
    }
};