Leetcode 437. 路径总和 III 中等 二叉树

437. 路径总和 III

题目：

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

 

示例 1：

 

 

 

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

 

思路：

找出路径和等于target的数目。

不需要从根节点开始，也不需要从子节点结束。但是只能是从上至下。

 

我们可以使用前序遍历，记录根节点到当前节点的前缀和curr，然后查找curr-target在之前记录的前缀和中出现的次数。因为curr-pre=target意味着前缀和等于pre的节点到curr节点的路径和就是target。

这里使用DFS，注意由于路径只能从上到下，因此当退出该节点时要清除此节点的前缀和记录。

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        // 空节点，用于节点值就等于target的情况
        prefix[0]=1;
        return dfs(root,0,targetSum);
    }
    int dfs(TreeNode* root, long long curr, int targetSum){
        if(root==nullptr)
            return 0;
        int ret=0;
        // 记录本节点的前缀和
        curr+=root->val;
        if(prefix.count(curr-targetSum)){
            // 如果pre=curr-target存在，计算出现次数
            ret+=prefix[curr-targetSum];
        }
        prefix[curr]++;
        // 分别对左右分支进行深度遍历
        ret+=dfs(root->left,curr,targetSum);
        ret+=dfs(root->right,curr,targetSum);
        // 退出节点时清除前缀和记录，防止出现分叉路径
        prefix[curr]--;
        return ret;
    }
    unordered_map<long long,int> prefix;
};