二叉树的序遍历

原题来自维基OI

二叉树的序遍历

题目描述:求一棵二叉树的前序遍历,中序遍历和后序遍历.

输入描述:

第一行一个整数n,表示这棵树的节点个数.

接下来n行每行2个整数L和R.第i行的两个整数Li和Ri代表编号为i的节点的左儿子编号和右儿子编号.

输出描述:

输出一共三行,分别为前序遍历,中序遍历和后序遍历.编号之间用空格隔开.

 

求一棵二叉树的前序遍历,中序遍历和后序遍历.

对于一棵二叉树的任意一个结点的遍历,有三个操作:

1.访问该结点本身

2.遍历该结点的左子树

3.遍历该结点的右子树

二叉树的前序遍历,就是从根结点开始,对每个结点按照1>2>3的顺序操作,一直到叶结点为止.

同理:

二叉树的中序遍历,对每个结点按照2>1>3的顺序操作,一直到叶结点为止.

二叉树的后序遍历,对每个结点按照3>2>1的顺序操作,一直到叶结点为止.

所以代码可以用递归来写,AC代码如下:

#include <iostream>

using namespace std;

int tree[21][2];/* 二维数组tree,储存了输入的二叉树 */
int res[20];/* 每次遍历,都把结果存到里面 */
int j = -1;
void setzero()/* 把res每个元素设置为0,把j设为-1,并换行 */
{
    for (int i = 0; i<= 20; i++)
    {
        res[i] = 0;
    }
    j = -1;
    cout << '\n';
}
void output()/* 输出res,相邻的元素之间加上空格 */
{
    for (int i = 0; i <= j; i++)
    {
        if (i == j)
        {
            cout << res[i];
        }
        else
        {
            cout << res[i] << ' ';
        }
    }
}
void rfs(int n)/* 先序遍历,n是指节点编号,下同 */
{
    j = j + 1;
    res[j] = n;/* 把该节点存到res最后一个 */
    if (tree[n][0] > 1)
    {
        rfs(tree[n][0]);/* 如果有左子树,对左子树执行rfs */
    }
    if (tree[n][1] > 1)
    {
        rfs(tree[n][1]);/* 如果有右子树,对右子树执行rfs */
    }
}
void rms(int n)/* 中序遍历 */
{
    if (tree[n][0] > 1)
    {
        rms(tree[n][0]);/* 如果有左子树,对左子树执行rfs */
    }
    j = j + 1;
    res[j] = n;/* 把该节点存到res最后一个 */
    if (tree[n][1] > 1)
    {
        rms(tree[n][1]);/* 如果有右子树,对右子树执行rfs */
    }
}
void rls(int n)/* 后序遍历 */
{
    if (tree[n][0] > 1)
    {
        rls(tree[n][0]);/* 如果有左子树,对左子树执行rfs */
    }
    if (tree[n][1] > 1)
    {
        rls(tree[n][1]);/* 如果有右子树,对右子树执行rfs */
    }
    j = j + 1;
    res[j] = n;/* 把该节点存到res最后一个 */
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> tree[i][0] >> tree[i][1];/* 读入二叉树 */
    }
    rfs(1);/* 先序遍历 */
    output();/* 输出 */
    setzero();/* 清零 */
    rms(1);/* 中序遍历 */
    output();/* 输出 */
    setzero();/* 清零 */
    rls(1);/* 后序遍历 */
    output();/* 输出 */
    return 0;
}

写代码的过程很曲折,主要是自己容易在一些细节上出问题,这个毛病一定要改.

中间定义了很多函数,不知道这样是否符合规范,个人比较喜欢这样,如果有不合理的地方,敬请批评指正.