随笔分类 -  数学

洛谷 P1313 计算系数
摘要：要求二项式的幂的某个系数的话，到了初中就应该会知道可以用 杨辉三角 这个东西来求系数。举几个例子吧： 1 1 2 1 1 3 1 2 1 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 4 1 3 3 1 (a+b)^3=a^3+3ba^2+3ab^2+b^3 5 1 4 6 4 1 …… 6 1 5 10 阅读全文
posted @ 2020-05-02 16:14 zkw666 阅读(300) 评论(0) 推荐(2)
洛谷 P1088 火星人
摘要：这个题其实就是一个求全排列的问题，全排列的话在 algorithm 库里有一个非常好用的函数——next_permutation。 先介绍一下这个函数怎么用： 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 in 阅读全文
posted @ 2020-04-25 11:17 zkw666 阅读(198) 评论(0) 推荐(1)
P1939 矩阵加速（数列）
摘要：这个题若不看题目和范围，我首先想到用递推，不过 n≤2×10^9，若用递推，一定会超时。 要用矩阵加速的话首先要找到一个矩阵（不唯一），用来相乘； 〔a1，a2，a3〕是一个1×3的矩阵，我想把它转化为〔a2，a3，a4〕也是一个1×3的矩阵，所以要找的矩阵肯定是3×3的； 可以假设这个3×3的矩阵 阅读全文
posted @ 2020-03-10 18:02 zkw666 阅读(224) 评论(0) 推荐(1)
P3390 矩阵快速幂
摘要：这个题根据题目也就能知道应该怎么做，但是代码怎么实现矩阵乘法，是一个问题，所以就用到了重载运算符。 重载运算符可以定义一些普通的运算，比如 + ，－，×，÷，%，<，>，!=，……有很多，但不能自己创造符号。 在这个题中，需要定义矩阵乘法，在定义之前，还要定义一个结构体： 1 struct hls{ 阅读全文
posted @ 2020-03-10 12:22 zkw666 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
快速幂
摘要：洛谷P1226就是快速幂的一个模板题: 输入b，p，k；求b的k次方除以k的值。数据范围 0 ≤ b , p , k < 2^31; 若按之前的方法用循环求 b^p的话，时间复杂度O(n)，并且数据会很大，部分测试点 就会超时； 所以，就用到了快速幂： 比如求 2^64 （2^32）^2 => （（ 阅读全文
posted @ 2020-03-09 11:28 zkw666 阅读(169) 评论(0) 推荐(0)
1412：二进制分类
摘要：我首先的思路是定义一个函数，来将输入的数转化为二进制的数，再判断二进制数中1多还是0多，从而判断是A类数还是B类数。 不过在二进制转化有些困难，就查了查资料： 例如：29。用短除法，不断除以2，每次将余数写在后面，直到最后商为0时，停止，从下至上读余数，就是29的二进制数。 有了这个概念，定义函数就 阅读全文
posted @ 2020-02-01 09:43 zkw666 阅读(1735) 评论(0) 推荐(0)
1411：区间内的真素数
摘要：这个题一开始的想法是定义两个函数，一个用来判断素数，另一个用来将输入的数做反序处理，再次判断是否为素数。 定义一个一维数组，用来存储符合题目条件的数。用一个计数器，来控制输入数组时的下标。 1 int m,n,i,k=0; 2 cin>>m>>n; 3 for(i=m; i<=n; i++) 4 i 阅读全文
posted @ 2020-01-31 17:29 zkw666 阅读(1280) 评论(0) 推荐(0)
判断素数
摘要：当我做到一本通函数部分时，发现有好多题都与素数有关，并且大部分要定义新函数定义素数。 我记得好像讲过，但我也想不起来。所以我就再整理一下关于此的函数。 我搜了搜题解，它们大多数都是用“bool”定义的；如图： 1 bool a(int x) 2 { 3 int i=2; 4 if(x==1||x== 阅读全文
posted @ 2020-01-31 09:19 zkw666 阅读(194) 评论(0) 推荐(0)