07 2021 档案

[NOI2021] 密码箱
摘要：\(\text{Problem}:\)[NOI2021] 密码箱 $\text{Solution}:$​ 首先，不难发现答案的分子和分母一定是互质的。具体的，考虑当前的答案为 $\dfrac{x}{y}$​，新加入一个 $k$​，答案变为 $\dfrac{y+xk}{x}$​，而显然 $\gcd(x 阅读全文
posted @ 2021-07-31 11:48 zkdxl 阅读(265) 评论(0) 推荐(2)
[NOI2021] 庆典
摘要：\(\text{Problem}:\)[NOI2021] 庆典 $\text{Solution}:$​ 注意题目给出的性质保证了当 $m=n-1$​​ 时，给出的图是一棵外向树。由此可以推出，将原图缩点后得到的图，一定由一棵外向树加上若干条从祖先指向后代的边构成。显然，不是外向树上的边没有用，故利用 阅读全文
posted @ 2021-07-30 10:13 zkdxl 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2021] 量子通信
摘要：\(\text{Problem}:\)[NOI2021] 量子通信 $\text{Solution}:$​ 首先有一个 \(O(\frac{256nm}{\omega})\) 的暴力做法。然后考虑如何将信息分段来优化匹配过程。 注意到 \(k_{max}=15\)，而 \(256=16\times 阅读全文
posted @ 2021-07-29 09:01 zkdxl 阅读(126) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2021] 路径交点
摘要：\(\text{Problem}:\)[NOI2021] 路径交点 $\text{Solution}:$​ 不难发现，每层路径的交点个数就是其对应排列的逆序对个数。答案又是求偶数减去奇数，容易联想到直接用行列式求解。现在只需求出 \(f_{1,x}\rightarrow f_{k,y}\) 的路径方 阅读全文
posted @ 2021-07-29 08:50 zkdxl 阅读(91) 评论(0) 推荐(0)
[NOI2021] 轻重边
摘要：\(\text{Problem}:\)[NOI2021] 轻重边 $\text{Solution}:$​ 不难发现，直接处理边的关系是较为困难的。 考虑重边对应的两点是被同时操作的，而轻边对应的两点不是被同时操作的（除去初始状态）。这提示可以维护点权，每个点的权值为操作的时间戳。问题转化为：树上路径 阅读全文
posted @ 2021-07-28 21:37 zkdxl 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
NOI2021 同步赛迫真游记（附带部分题解）
摘要：Day1： 开题发懵。上来拍脸一个数据结构啥意思啊？？？ 把每个题题意读了一下，然后开始发呆。想了会儿 T1 感觉是 LCT，但是完全不会啊（而且 LCT 也不知道多久没写过了。 因为台风放假，所以 \(12\) 点就去吃饭了，吃完回来开始 T2T3T1 的顺序打暴力。途中根本没想过正解。 之前看 阅读全文
posted @ 2021-07-28 20:32 zkdxl 阅读(72) 评论(0) 推荐(0)
[AGC005D] ~K Perm Counting
摘要：\(\text{Problem}:\)[AGC005D] ~K Perm Counting \(\text{Solution}:\) 普通的错排问题，考虑容斥求解。 设 \(f_{i}\) 表示恰好有 \(i\) 个位置满足 \(\lvert P_{i}-i\rvert=k\)，\(g_{i}\) 阅读全文
posted @ 2021-07-15 20:01 zkdxl 阅读(63) 评论(1) 推荐(0)
7月部分做题记录（1）
摘要：先咕着 阅读全文
posted @ 2021-07-09 11:22 zkdxl 阅读(35) 评论(4) 推荐(1)
[ARC117D] Miracle Tree
摘要：\(\text{Problem}:\)[ARC117D] Miracle Tree \(\text{Solution}:\) 考虑 \(\lvert E_{i}-E_{j}\rvert \geq dist(i,j)\) 的意义，令 \(E_{i}<E_{j}\)，即在树上选择一条 \(i\right 阅读全文
posted @ 2021-07-07 12:01 zkdxl 阅读(81) 评论(1) 推荐(1)