1594. 矩阵的最大非负积

题目描述

给了一个矩阵grid，里面的数字有正有负
问从左上角到右下角的最大乘积？

f1-dp

基本分析

1. 这里有正又负会有啥问题？可能最小的负*负数会产生最大的正数，所以需要维护两个值，最大的路径积和最小的路径积
2. 怎么进行转移？只能从左边或者上面转移来，需要对grid[i][j]的值按照正负分类讨论
3. 边界情况怎么处理？（1）先处理（0，0）点；（2）在处理第一行和第一列；（3）从1-m，1-n开始常规的转移

代码

class Solution:
    def maxProductPath(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])

        maxf = [[0] * n for _ in range(m)]
        minf = [[0] * n for _ in range(m)]

        maxf[0][0] = grid[0][0]
        minf[0][0] = grid[0][0]

        for i in range(1, n):
            maxf[0][i] = maxf[0][i-1] * grid[0][i]
            minf[0][i] = minf[0][i-1] * grid[0][i]
        
        for i in range(1, m):
            maxf[i][0] = maxf[i-1][0] * grid[i][0]
            minf[i][0] = minf[i-1][0] * grid[i][0]
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if grid[i][j] >= 0:
                    maxf[i][j] = max(maxf[i-1][j], maxf[i][j-1]) * grid[i][j]
                    minf[i][j] = min(minf[i-1][j], minf[i][j-1]) * grid[i][j]
                else:
                    maxf[i][j] = min(minf[i-1][j], minf[i][j-1]) * grid[i][j]
                    minf[i][j] = max(maxf[i-1][j], maxf[i][j-1]) * grid[i][j]
        
        if maxf[m-1][n-1] < 0:
            return -1
        else:
            return maxf[m-1][n-1] % (10**9 + 7)

总结

1. 对边界进行了提前讨论，这里定义状态的时候就没有多定义一位
2. 为啥初始值给0就行了，按照顺序每个值都会等待真实的结果（都会覆盖），不存在没有结果的情况