239. 滑动窗口最大值

题目描述

滑动窗口的长度是k，每次右移一位，需要返回窗口中的最大值

f1-单调队列

基本分析

1. 维护值还是索引？索引可以判断队头是否离开，是更好的选择
2. 0-k-1的窗口怎么维护？只是执行while弹出队尾+追加i的操作，不考虑删除队头
3. k-n-1的遍历中注意什么？队尾中弹出<nums[i]的索引；追加i；while弹出滑动出去的队头；追加答案。

代码

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        q = deque()

        ans = []
        for i in range(k):
            while q and nums[i] > nums[q[-1]]:
                q.pop()
            q.append(i)
        ans.append(nums[q[0]])

        for i in range(k, n):
            while q and nums[i] > nums[q[-1]]:
                q.pop()
            q.append(i)
            while q[0] <= i - k:
                q.popleft()
            ans.append(nums[q[0]])
        
        return ans

总结

1. 为什么判断索引和i-k的关系？结尾是i，长度是k时，开始索引是i-k+1

f2-优先队列

基本分析

1. 还有什么方法能维护区间内的最大值？优先队列
2. 怎么保证队列的头在始终是在区间内的？队里面放值-索引的元组，不断查看队头索引和i-k的关系

代码

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        q = [(-nums[i], i) for i in range(k)]
        heapq.heapify(q)
        ans = []
        ans.append(-q[0][0])

        for i in range(k, n):
            heapq.heappush(q, (-nums[i], i))
            while q[0][1] <= i - k:
                heapq.heappop(q)
            ans.append(-q[0][0])
        
        return ans

总结

1. python默认是小根堆，为了实现大根堆怎么办？把值转化为负的存取
2. 堆的一些基本操作？heapq.heapify(q), heapq.heappush(q, (-nums[i], i)), heapq.heappop(q)

f3-分块+预处理

待补充