JZOJ 3231. 海明距离

题目

Description

对于二进制串a，b，他们之间的海明距离是指两个串异或之后串中1的个数。异或的规则为：

0 XOR 0 = 0

1 XOR 0 = 1

0 XOR 1 = 1

1 XOR 1 = 0

计算两个串之间的海明距离的时候，他们的长度必须相同。现在我们给出N个不同的二进制串，请计算出这些串两两之间的最短海明距离。

 

Input

第一个数字是整数T（T≤10），代表数据的组数。

接下来有T组数据，每组数据的第一行是一个正整数N，代表不同的二进制串的个数。接下来是N行，每行都是一个二进制串(长度是5)。我们用数字(0-9)和字符(A-F)来表示这个二进制串。它代表这个二进制串的16进制码。例如，“12345”代表的二进制串为“00010010001101000101”。 

Output

对于每个数据，请输出一个整数，即答案值。

 

Sample Input

2

2

12345

54321

4

12345

6789A

BCDEF

0137F

Sample Output

6

7

 

Data Constraint

对于30%的数据有1≤N≤100

对于全部数据，有1≤N≤100000

 

 

分析

 

• 刚开始这道题，我是用快排去跑
• 后来发现不行，打了个n^2
• 然后水了个50
• 后来我直接用1-2^20*n去跑，发现直接炸
• 正确解法：
• 我们要利用1的个数直接去形成数
• 这样找到一个后就直接可以输出了

 

 

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10000000
#define ll long long 
using namespace std;
string s;
int a[N];
int n;
int h[N];
ll tran(string s)
{
    ll i,a,b;
    double k,h=0;
    a=s.length();
    b=a-1;
    for (i=0;i<=a;i++)
    {
       if (s[i]<='9'&&s[i]>='0')
         s[i]=s[i]-'0';
       else if (s[i]<='F'&&s[i]>='A')
          s[i]=s[i]-'A'+10;
       k=s[i]*pow(16, b);
       h+=k;
       b--;
    }
    return h;
}
bool dfs(int x,int y,int l,int r)
{
    if (l==r+1)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (h[a[i]^x]==1) return 1;
        return 0; 
    } 
    for (int i=y+1;i<=20;i++)
    {
        int m=(1<<i);
        if (dfs(x+m,i,l+1,r)) return 1;
    }
    return 0;
}
int main ()
{
    int T;
    cin>>T;
    while (T)
    {
        memset(h,0,sizeof(h));
        T--;
        cin>>n;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;
            int t=tran(s);
            a[i]=t;
            h[a[i]]=1;
        }
        int ans=1;
        while (1)
          if (dfs(0,-1,1,ans)) break;
          else ans++;
        cout<<ans<<endl;
    }
}