JZOJ 3532. 【NOIP2013提高组day1】转圈游戏

题目

 

Description

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

 

 

 

Input

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

 

 

 

Sample Input

10 3 4 5

Sample Output

5

 

 

 

Data Constraint

对于 30%的数据，0 < k < 7； 

对于 80%的数据，0 < k < 10^7； 

对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

 

 

分析

    显然答案为（x+m*10^k）%n 快速幂

 

代码

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define maxp 1505
#define maxf 205 

using namespace std;

long long n,m,s,t,ans,k,x;
int map[maxp][maxp],dis[maxp][maxp];
int into[maxf],outo[maxf],a[maxf],b[maxf];

long long ksm(long long a,long long b)
{
   long long x=a,ans=1;
   while (b)
   {
           if (b&1!=0) ans*=x;
           ans%=n;
           x*=x;
           x%=n;
           b>>=1;
   }
   return ans%n;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
//    for (int i=1;i<=n;i++)
//    {
//        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
//    }
    cout<<(m*ksm(10,k)+x)%n;
36 37 38 39 40 41 42 43     
    45       46          47            
    
}