二分查找的本质，搜索旋转排序数组问题

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
作者：力扣 (LeetCode)
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二分查找

刚拿到这道题，想到既然是旋转了一次的数组，那么肯定在旋转中心的两侧元素是局部有序的如：4567和012，要是我们能找到这个中心，然后在两侧进行二分搜索就好了。但其实如果寻找中心只能顺序查找，那么时间复杂度已经是O(n)了为什么不直接找target呢？

其实如果明白了二分查找的本质——根据有序元素段判断元素位置以不断收缩边界选择搜索空间，这道题也可以很轻松的想出来解法。比如，对于一个有序数组[1，2，3，4，5，6，7]。mid = 4，如果我们要查找元素6会很自然的去他的右端寻找[mid+1, left]。因为我们知道mid左侧的元素有序，故这些元素都比mid 4小，自然也就比6小了。
那么对于[4,5,6,7,0,1,2]，可以想象，无论mid落到哪，在其两端都至少有一个局部有序段。假如mid为元素6，那么左侧456有序。若果mid为元素0，那么元素012有序。我们就可以利用有序段和当前target元素的比较，去排除一部分元素从而收缩边界继续寻找。只是我们的收缩边界部分有一些和原版二分查找不同地方。对于小于6的元素，因为只是局部有序，所以其左面有45，最右边也有012，故不能直接移动边界，还要判断一下元素是否在有序段内才可以。
代码：

public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        int mid = -1;
        while(l <= r){
            mid = l + (r - l) / 2;
            if(target == nums[mid]){
                return mid;
            }
            //mid至少会有一端有序，可以利用有序段收缩边界。
            if(nums[mid] >= nums[l]){//左端有序 
                if(target < nums[mid] && target >= nums[l]){ //元素在左端
                    r = mid - 1;
                }else{ //排除左端
                    l = mid + 1;
                }
            }else{//右端有序
                if(target > nums[mid] && target <= nums[r]){ //元素在右端
                    l = mid + 1;
                }else{ //排除右端
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }