07 2019 档案
摘要：题目大意 给你一棵$n$个点的树，有$m$个操作，每次操作将$x$到$y$的路径上的每个点都放入一个颜色为$z$的球。你需要求出最后每个点里个数最多的球是哪种颜色的。 分析 通过树链剖分把树上路径转化为若干区间，把树上问题转化为区间问题，然后结合差分思想，在左端点加上$+z$标记，在右端点$+1$的
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摘要：题目大意 一个数$n$被称为优美的数当且仅当其数位能分为两个集合，两集合中数字之和相等。求$[a,b]$中满足优美的数有几个。 $a,b\leq 10^9$ 分析 ~~正解是数位$dp$然而我不会。~~ 由于$a,b$的范围令人垂涎欲滴，考虑分段打表。 首先我们需要一个比较快的判断方法：对于一个数$
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摘要：题目大意 给你一棵$n$个点的树，每个点有一种颜色；现在有$m$个询问，每次询问你$x$到$y$的路径上，若将$a$颜色视作$b$颜色，不同的颜色有几种。 $n\leq 50000,m\leq 100000$ 分析 如果是把问题放到序列上：询问区间$[l,r]$不同的颜色有几种。这个问题有两个已知的
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摘要：题目大意 给你一个长度为$n$的序列，有$m$个询问，每个询问查询区间$[l,r]$中不同的数的个数。 $n\leq 50000,m\leq 200000,0\leq a_i \leq 1000000$ 分析 ~~这题显然可以莫队过但是这样AC实在是太没意思了。~~ 考虑用主席树做这题：对于每个前缀
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摘要：题目大意 给出一棵$n$个点的树，每条边的权值是1或0，一条路径合法的条件是：路径上存在一个休息点（不能是起点也不能是终点），使得起点到该点路径上0和1的个数相等，该点到终点的路径上0和1的个数也相等。求合法路径条数。 分析 求满足条件的树上路径条数显然是点分治。 考虑分治中心$x$，对于两条路径$
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摘要：题目大意 "题目链接" 给出一个$p$个点$r$条边的有向图，某些边长度给定，某些边长度是一个未知的正整数$x$（都是$x$）。有$q$个询问，每次询问$s$到$t$的最短路长度有几种可能，以及这些可能的长度之和。 分析 可以发现任意一条$s$到$t$的最短路都能表示成$kx+b$的形式；那么我们可
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摘要：题目大意 给出一个无向图，一个人会从1号点 沿着最短路 走到n号点（可能有多条路径），而你需要在某些边的一端设置障碍，使他最终不能够到达n号点，求最小代价，并判断方案是否唯一。 分析 首先建出最短路图。我们可以把原来的边$(u,v)$拆成两段：$(u,x)$和$(x,v)$；割掉$(u,x)$的代价
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摘要：题目链接： "k d sequence" 题目大意 给一个长度为$n$的序列$a$，要你找一个最长的区间，使得将区间内的数排序以后，最多加$k$个数使它构成公差为$d$的等差数列。长度相同取左端点最靠左的。 $n\leq 200000,k\leq 200000,d\leq 10^9,|a_i|\le
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摘要：题意 判断前$n$个小写字母的全排列是否都在给定字符串$S$中作为子序列出现过。 $n\leq 26,|S| \leq 450$ 解析 根据dalao的精确计算，当$n 21$时，$C_{450}^{n}21$的情况可以直接输出"NO"。 对于一般的情况，设$f_s$表示字符串$S$中的一个位置，使
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摘要："题目链接" 题目大意 在$n m$的网格上，一只马在点$(1,1)$，点$(i,j)$可以跳到$(i 1,j+k)$或$(i,j+k)$或$(i+1,j+k)$，其中$k$是一个奇数，求跳到$(n,m)$的方案数。 解析 设： $f_{i,j}$表示跳到$(j,i)$的方案数（为了方便我换了一下$
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摘要：题目大意 给定矩形中的$n$个点，矩形中的任意一个位置被离它最近的点控制，给出起点，求走出这个矩形最少被几个点控制过。 $n \leq 600$ 解析 借用网上这张酷炫的图 可以发现，两个点$i,j$的垂直平分线把平面分为两部分，一部分归$i$控制，一部分归$j$控制，而垂直平分线上的点同时被$i,
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