AC自动机

注：本文是本人学习笔记，并非是教导初学者的文章，只会有一些注意点和部分 高质量好 题。

暑假的时候过了板子，然后就没有做过 AC 自动机的题目了，现在觉得需要补一下。

建完 Tire 树以后，便顺序跑一波 fail 指针，之后对于每个当前匹配到的位置，都可以很快跳到它的最长后缀的位置。

注意 fail 指针需要初始设为总根。

我好像出了点问题，只要设总根为 \(0\)，我就不会出错，但将总根设为 \(1\)，我就会死得很惨。

暂时不知道处理方法，但是目前还没有遇到过将 \(0\) 当做垃圾堆导致不能设 \(0\) 为总根的情况，就先不去研究了。

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DNA Sequence

现在知道了在 Trie 图上跑 DP 的方法。

不知道为什么板题过不去，某道加了矩乘的能过。

\(\cdots\)

已经发现了问题，在跑完 bfs 以后就已经是 Trie 图了，如果直接按序号扫过去是会出错的，应当在按照建图时的顺序进行遍历。

具体的，代码是这样的：

for(int head=1;head<=tail;)
    {
        int now=d[head++];
        for(i=0;i<26;i++)if(!t[now].to[i])t[now].to[i]=t[t[now].nextl].to[i];
        else t[t[now].to[i]].nextl=t[t[now].nextl].to[i],d[++tail]=t[now].to[i],t[t[now].to[i]].bj|=t[t[t[now].to[i]].nextl].bj;
    }

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在建 Trie 图的时候，\(0\) 作为总根不应加入队列中进行处理，不然 \(0\) 下面第一层的节点的 fail 指针会指向它们自己，导致 Trie 树建错。

但是在跑 DP 的时候，是需要将 \(0\) 加入处理的。

自然是可以分开做，也可以特判什么的，处理起来并不麻烦。

个人喜欢队列头指针分别从 \(2\) 和 \(1\) 开始。

是在 禁忌 这道题中发现这个问题的。

我只是在做矩阵题单，却顺带学了 AC 自动机和概率 DP。

来自巨佬 SK 的友情提示：本题在 黑暗爆炸OJ 上没有 SPJ，需要输出保留10位小数，全开long double，还要特判：

 if (n == 4 && len == 12345678 && m == 2)
    {
        puts("1368816.9724041945");
        return 0;
    }