排列硬币

排列硬币

一、题目描述

总共有n和硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个有k行组成的阶梯，其第i行必须正好有i枚硬币。阶梯的最后一行可能是不完整的。
给定一个数组n，计算并返回可形成完整阶梯行的总行数。
示例1

输入：n = 5
输出：22 

输入：n = 8
输出：3

二、解题思路

类似于如下形式
1
11
111
1111
使用求和公式n=[k(k+1)]/2,k就是阶数，k从1开始，因为在n>=1的情况下，最少也有1阶。

三、解题方法

方法1(二分查找)
使用二分查找在1-n内与k值，即可。
代码实现

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int left = 1;
        int rignt = n;

        while(left < rignt){
            int mid = (rignt - left +1)/2 + left;
            if((long) mid *(mid +1) <= (long)2*n ){
                left = mid;
            }else{
                rignt = mid -1;
            }
        }

        return left;
    }
}