simrank

simrank

背景

度量相似度是许多应用的关键问题。传统方法与问题的领域相关，如文本匹配、计算交集。simrank则利用关联关系度量相似性，即“两个节点的相似性和各自邻域节点的相似度有关”。

算法

simrank的核心公式：
当，并且，时，

当,

当，或者

通过多轮迭代，可以收敛。

mapreduce实现

利用mapreduce，容易进行上述的迭代计算。
（1）初始状态：
相似度矩阵是单位阵：

邻接集合列，
（2）每轮迭代
input:
a_b, s(a,b), x_a, x_b
其中，x_a表示所有与a邻接的节点，x_b表示所有与b邻接的节点，则任意的pair都需要累加s(a, b)

map:
分别遍历x_a, x_b，构成pair，输出
pair, s(a, b), I(px), I(p_y)

reduce:
累加s(a, b)，得到pair的相似度