Leetcode:11- Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

谷歌翻译拉过来：

给定n个非负整数a1，a2，...，an，其中每个代表坐标（i，ai）处的一个点。 绘制n条垂直线，使得线i的两个端点处于（i，ai）和（i，0）处。 找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，使得容器包含最多的水。

注意：不倾斜容器，n至少为2。

思路：暴力的方法求出所有值，再一一比较，这样时间复杂度过高，是O(n^2)。首先，乘水量是由短线段决定的 ，所以就是|i2-i1|*min{ai1,ai2}。我们定义两个指针，指向这一列数的首尾，用该公式求得结果，和存储的最大面积作比较，更新最大值。若左边比右边短，则更新左边界，左++。否则，若右边短，右--。该方法的时间复杂度是O(n)

 

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        size = len(height)
        maxm = 0
        j = 0
        k = size - 1
        while j < k:
            if height[j] <= height[k]:
                maxm = max(maxm,height[j] * (k - j))
                j += 1
            else:
                maxm = max(maxm,height[k] * (k - j))
                k -= 1
        return maxm
if __name__=='__main__':
    height = [1,4,2,6,8,4]
    solution = Solution()
    print(solution.maxArea(height))