CCF CSP 2018年9月第二题-买菜

问题描述

　　小H和小W来到了一条街上，两人分开买菜，他们买菜的过程可以描述为，去店里买一些菜然后去旁边的一个广场把菜装上车，两人都要买n种菜，所以也都要装n次车。具体的，对于小H来说有n个不相交的时间段[a₁,b₁],[a₂,b₂]...[a_n,b_n]在装车，对于小W来说有n个不相交的时间段[c₁,d₁],[c₂,d₂]...[c_n,d_n]在装车。其中，一个时间段[s, t]表示的是从时刻s到时刻t这段时间，时长为t-s。
　　由于他们是好朋友，他们都在广场上装车的时候会聊天，他们想知道他们可以聊多长时间。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n，表示时间段的数量。
　　接下来n行每行两个数a_i，b_i，描述小H的各个装车的时间段。
　　接下来n行每行两个数c_i，d_i，描述小W的各个装车的时间段。

输出格式

　　输出一行，一个正整数，表示两人可以聊多长时间。

样例输入

4
1 3
5 6
9 13
14 15
2 4
5 7
10 11
13 14

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于所有的评测用例，1 ≤ n ≤ 2000, a_i < b_i < a_i+1，c_i < d_i < c_i+1,对于所有的i(1 ≤ i ≤ n)有，1 ≤ a_i, b_i, c_i, d_i ≤ 1000000。

 

 

本题的关键点在于两人相交时间段边界的判定，若甲乙二人分别于2时~5时，5时~6时停留在同一地点，则他们相遇时长为0。

对于甲，整型数组ar[2]~ar[4]加1，对于乙，ar[5]加1，最后计算数组ar中值为2的的单元格个数。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n; cin >> n;
    vector<int> ar(1000001,0);
    for (int i=1; i<=n*2; i++)
    {
        int s, t; cin >> s >> t;
        for (int j=s; j<t; j++)
        {
            ar[j]++;
        }
    }
    int ans=0;
    for (int i=1; i<=1000000; i++)
    {
        if (ar[i] == 2) { ans++; }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

本题比较经典的做法是使用差分与前缀和，可以大幅减少反复累加的时间开销：CSP CCF 201809-2 买菜 - 张吱吱 - 博客园 (cnblogs.com)