2025香港城市大学新生赛B题

典型的字符串题

题目概述

给你一个无比长的浮点数n，输出它四舍五入后到整数后的数.

example：n=6.7
输出：7

示例3：
24512251125124521514221435245612465234561326413461364134646246324631613463126134562596594265.591723568723145827126985

输出：24512251125124521514221435245612465234561326413461364134646246324631613463126134562596594266

n中包含的数字位数不超过10^6，且必然存在小数点后位数

看到数字长度，是位数不超过10^6，而double一般只能保证15~17位数字，而且经过尝试，无法输出指定格式。所以就往字符串的方向考虑。初步想法是找到小数点的位置a，然后比较n[a+1]-‘0’和4的大小，有两种情况：

• <=4
  直接去掉小数部分即可，从n[0]遍历到n[a-1]输出即可

• >=5 整数部分进位
  注意：不能只考虑小数点前的一位，有可能出现如4999.65这样的数需要进若干位的数。同时，对于第一位的数字，进位有可能导致数字位数+1，如999.5变为1000       _{笔者第一次就忘了}
  对于这种需要进位的情况，我们从a-1开始前推，由于四舍五入只能进1，所以只需判定n[i]-‘0’是否大于九即可。

• 若不大于9，则令n[i]+1,进位结束，推出循环，从头输出即可

• 若大于9，则赋为‘0’（因为最大只能是9+1=10），然后接着循环直到不大于9或者到头；
  特别的，若i==0时，数字第一位会多一个1，我们当然可以对字符串进行操作，但也可以直接在输出时先输出一个‘1’就行

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代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    int a = 0;
    bool b = 0;
    for (int i = 0; i < n.size();i++)
    {
        if(n[i]=='.')
            a = i;
    }//记录小数点
    if(n[a+1]-'0'<5)
    {
        for (int i = 0; i < a;i++)
            cout << n[i];
        return 0;
    }
    //"四舍"的情况
    for (int i = a - 1; i >= 0;i--)
    {
        if(n[i]-'0'+1<=9)
        {
            n[i]++;
            break;
        }
        else
        {
            n[i] = '0';
            if(i==0)
                b = 1;//用bool变量b判断是否要输出'1'
        }
    }//"五入"
    if(b)
        cout << '1';
    for (int i = 0; i < a;i++)
        cout << n[i];
        return 0;
}