PKU-1061-青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

虽然AC了，但代码很乱，总觉得有点运气成分，因为要处理不同的情况，bug层出不跌……

关键是用扩展欧几里得解模线性方程

 

#include <stdio.h>

__int64 exgcd(__int64 a,__int64 b)
{
    if (a==0)
        return 0;
    else
        return (1-b*exgcd(b%a,a))/a;
}

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
    if (a==0)
        return b;
    else
        return gcd(b%a,a);
}

__int64 f(__int64 a,__int64 b,__int64 k)
{
    __int64 p,i;
    i=gcd(a,b);
    if (k%i==0)
        a/=i;b/=i;k/=i;
    else
        return 0;
    p=exgcd(a,b);
    p=p>0?p:p+b;
    p=p*k%b;
    return p;
}

int main()
{
    __int64 x,y,m,n,l;
    __int64 i,j,p;
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);
    if (y-x>0)
    {
        j=(y-x)%l;
        i=m-n;
    }
    else
    {
        j=(x-y)%l;
        i=n-m;
    }
    if (i==0)
    {
        printf("Impossible\n");
        return 0;
    }
    while (i<0)
        i+=l;
    p=f(i,l,j);
    if (p==0)
        printf("Impossible\n");
    else
        printf("%I64d\n",p);
    return 0;
}