LeetCode（#448）：找到所有数组中消失的数字

一、前言

本题为LeetCode第448题，是一道 数组 相关的算法题，难度简单。

本题链接：#448. 找到所有数组中消失的数字

二、题目

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:
        输入:   [4,3,2,7,8,2,3,1]
        输出:   [5,6]

三、思路

       首先分析题目要求。不使用额外空间，表示除了输入和输出变量外，不能定义其他临时变量；而时间复杂度为O(n)，则表示不能使用嵌套循环。因此

1. 需要对输入数组自身以某种方式进行修改，作为标记。
2. 利用数组的索引。

       解题思路为：遍历输入的数组，把数组中的每个元素记作索引，将所对应位置的元素改为负数（若已经为负数则不用修改）。最终数组中所有正数所在位置即为消失的数字。

示例：
        [4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]      初始数据
        [4, 3, 2, -7, 8, 2, 3, 1]     第一个元素为 4，将数组的第四个也就是下标 3 的元素修改为负数（遍历到 -7 时，取绝对值）
        [4, 3, -2, -7, 8, 2, 3, 1]
        [4, -3, -2, -7, 8, 2, 3, 1]
        [4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, 1]
        [4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, -1]
        [4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, -1]
        [4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, -1]
        [-4, -3, -2, -7, 8, 2, -3, -1]

8 和 2 位于数组的第 5 和 6 位，因此消失的数字为 5 和 6 。

四、Java代码

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[Math.abs(nums[i]) - 1] > 0) {
                nums[Math.abs(nums[i]) - 1] *= -1;
            }
        }

        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] > 0) {
                list.add(i + 1);
            }
        }
        return list;
    }
}

五、补充

下方是LeetCode讨论区一位网名为端粒的人的评论，分析地很好，就搬上来了。