LeetCode 77 _ Combinations 组合

Description:

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

Example:

Input: n = 4, k = 2
Output:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

 

 

Solution:

 这道题让我们输出从1~n中抽出k个数的所有可能性

 

这道题看着很熟悉，一看又是老套路，一层一层解题。

举个栗子，例如n=4，k=2时，

我们首先寻找1开头：将1放入一个临时数组中，然后在剩下的数中寻找满足条件的数，如2，再加入到临时数组中；

这时我们已满足了题目中“抽出k(2)个数”的要求，那么可以将临时数组[1,2]加入到结果中了。

再进行下一个满足条件的数组的获取。

将临时数组中的最后一位删除，在首次搜寻后的剩下的数组中继续按上述方法寻找，得到“1,3；1,4”。按此方法搜寻，直到将所有可能情况遍历到。

 

我们首先确定第一个数，接着从剩下的数中找出第二个数，若还需要第三位，则再从剩下的数中找出第三位数……

当填满数字以后（即填入了的数字个数为k），将该数组加入到结果List中，然后删掉最后一位数，再尝试其他可能。

 

这样的方法叫做 backtracking ，中文为回溯，在网上找了一下相关定义，贴在下面：

回溯算法的定义：回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法。适用于求解组合数较大的问题。

对于回溯问题，总结出一个递归函数模板，包括以下三点

· 递归函数的开头写好跳出条件，满足条件才将当前结果加入总结果中
· 已经拿过的数不再拿 if(s.contains(num)){continue;}
· 遍历过当前节点后，为了回溯到上一步，要去掉已经加入到结果list中的当前节点。

针对不同的题目采用不同的跳出条件或判断条件。

 

在LeetCode中回溯算法使用到的题目有很多，就目前我做的几十题来说已经遇到了好多次，是一个需要重点掌握的内容喔~

 

 

Code:

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    combineSub(res, new ArrayList<>(), 1, n, k);
    return res;
}
private void combineSub(List<List<Integer>> res, List<Integer> temp, int start, int n, int k){
    if (k == 0){
        res.add(new ArrayList<>(temp));
        return;
    }

    for (int i = start; i <= n; i++){
        temp.add(i);
        combineSub(res, temp, i+1, n, k-1);
        temp.remove(temp.size()-1);
    }
}

　　

 

提交情况:

 Runtime: 24 ms, faster than 65.89% of Java online submissions for Combinations. 

Memory Usage: 39.9 MB, less than 99.75% of Java online submissions for Combinations.

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning) 

https://blog.csdn.net/wonner_/article/details/80373871