qbxt 学习笔记 10.2 晚

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• 整除性
• 素数
• 组合数
  • • Lucas 定理：

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整除性

直接搬 ppt

特殊的整除性质

素数

素数定理：

线性筛：

原理:一个合数只由其最大素因子筛去。

代码：

组合数

Lucas 定理：

\[\binom{n}{m} \mod p = \binom{n \mod p}{m \mod p} \times \binom{\frac{n}{p}}{\frac{m}{p}} \mod p \]

用于求 \(n, m\) 较大而 \(p\) 较小的组合数取模。