FR #3题解

A.

　　傻逼题？。。。前缀和什么的随便搞搞就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1000050
using namespace std;
int n,a[maxn],s[maxn],cnt[maxn][2];
long long ans=0;
char p[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",p);
    for (register int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (p[i-1]=='a') a[i]=1;else a[i]=-1;
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    if (s[n]<0) cnt[-s[n]][1]++;else cnt[s[n]][0]++;
    for (register int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if (s[i]<0) {ans+=(long long)cnt[-s[i]][1];cnt[-s[i]][1]++;}
        else {ans+=(long long)cnt[s[i]][0];cnt[s[i]][0]++;}
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

B.

　　我们可以用一个单调栈。分别维护左上右上左下右下的轮廓的情况。（类似于凸包，但有点不一样）。具体还是代码能说清楚，觉得这道题好神啊。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100500
using namespace std;
struct pnt
{
    int x,y;
    pnt (int x,int y):x(x),y(y) {}
    pnt () {}
}p[maxn],q[maxn<<2];
int n,top=0,m=0,st[maxn];
int read()
{
    char ch;int data=0,f=1;
    while (ch<'0' || ch>'9')
    {
        if (ch=='-') f=-1;    
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0' && ch<='9')
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*f;
}
bool cmp(pnt x,pnt y)
{
    return x.x<y.x;
}
void work1()
{
    top=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if ((!top) || ((p[i].x!=p[st[top]].x) && (p[st[top]].y<p[i].y))) st[++top]=i;
        else if ((p[i].x==p[st[top]].x) && (p[i].y>p[st[top]].y)) st[top]=i;
    }
    q[++m]=p[st[top]];
    for (int i=top-1;i>=1;i--)
    {
        q[++m]=pnt(p[st[i+1]].x,p[st[i]].y);
        q[++m]=p[st[i]];
    }
    return;
}
void work2()
{
    top=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if ((!top) || ((p[i].x!=p[st[top]].x) && (p[i].y<p[st[top]].y))) st[++top]=i;
        else if ((p[i].x==p[st[top]].x) && (p[i].y<p[st[top]].y)) st[top]=i;
    }
    q[++m]=p[st[1]];
    for (int i=2;i<=top;i++)
    {
        q[++m]=pnt(p[st[i]].x,p[st[i-1]].y);
        q[++m]=p[st[i]];
    }
    return;
}
void work3()
{
    top=0;
    for (int i=n;i>=1;i--)
    {
        if ((!top) || ((p[i].x!=p[st[top]].x) && (p[i].y<p[st[top]].y))) st[++top]=i;
        else if ((p[i].x==p[st[top]].x) && (p[i].y<p[st[top]].y)) st[top]=i;
    }
    q[++m]=p[st[top]];
    for (int i=top-1;i>=1;i--)
    {
        q[++m]=pnt(p[st[i+1]].x,p[st[i]].y);
        q[++m]=p[st[i]];
    }
    return;
}
void work4()
{
    top=0;
    for (int i=n;i>=1;i--)
    {
        if ((!top) || ((p[i].x!=p[st[top]].x) && (p[i].y>p[st[top]].y))) st[++top]=i;
        else if ((p[i].x==p[st[top]].x) && (p[i].y>p[st[top]].y)) st[top]=i;
    }
    q[++m]=p[st[1]];
    for (int i=2;i<=top;i++)
    {
        q[++m]=pnt(p[st[i]].x,p[st[i-1]].y);
        q[++m]=p[st[i]];
    }
    return;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        p[i].x=read(),p[i].y=read();
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    work1();
    work2();
    work3();
    work4();
    printf("%d\n",m);
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d\n",q[i].x,q[i].y);
    return 0;
}

C.

　　朴素的爆搜是枚举每一位什么情况，然后dp判一下。

      然后发现因为k很小但是位数很大，所以可以枚举0..k各有多少个。

      然后加个高精就过啦。（我没加）

      直接贴代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 505
using namespace std;
long long n,k,c[maxn][maxn],a[maxn],top=0,ans=1,bit[maxn];
bool vis[maxn][maxn];
void get_C()
{
    c[0][0]=1;
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for (long long j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
    }
}
bool check()
{
    long long sum=0;for (long long i=0;i<=k;i++) bit[i]=0;
    for (long long i=1;i<=top;i++) {bit[a[i]]++;sum+=a[i];}
    if (sum&1) return false;
    for (long long i=0;i<=top;i++)
        for (long long j=0;j<=sum/2;j++)
            vis[i][j]=false;
    vis[0][0]=true;
    for (long long i=1;i<=top;i++)
        for (long long j=0;j<=sum/2;j++)
        {
            if (j>=a[i]) vis[i][j]=vis[i-1][j]|vis[i-1][j-a[i]];
            else vis[i][j]=vis[i-1][j];
            if ((vis[i][j]) && (j==sum/2)) return true;
        }
    return false;
}
void get_ans()
{
    long long ret=n,ret2=1;
    for (long long i=0;i<=k;i++)
    {
        ret2*=c[ret][bit[i]];
        ret-=bit[i];
    }
    ans-=ret2;
}
void dfs(long long bit,long long n)
{
    if (bit==k)
    {
        for (long long i=n;i>=1;i--) a[++top]=k;
        if (check()) get_ans();
        for (long long i=n;i>=1;i--) a[top--]=0;
        return;
    }
    dfs(bit+1,n);long long ret=top;
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    {
        a[++top]=bit;
        dfs(bit+1,n-i);
    }
    while (top!=ret) a[top--]=0;
}
int main()
{
    freopen("unlucky20.in","r",stdin);
    freopen("unlucky20.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    get_C();
    for (long long i=1;i<=n;i++) ans*=(k+1);
    dfs(0,n);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}