力扣第134场双周赛压轴题:子数组按位与值为K的数目

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回 nums 中有多少个子数组满足:子数组中所有元素按位 AND 的结果为 k

子数组是数组中连续的非空元素序列。

数据范围

  • 1nums.length105
  • 0nums[i],k109

解题思路

定义如下数组

map<int,int> dp[]

dp[i][j] 为以 nums[i] 结尾的子数组中,按位与的结果为 j 的子数组的数量,由 dp[i] 可计算得到 dp[i+1]

考虑 j 的种类,以下列出了每个以 nums[i] 结尾的子数组按位与的结果,j 种类最多的情况是,每个 x 的值可由上一个 x 将某一位 1 置为 0(与操作不能将某位 0 置为 1)得到。

  • x=nums[i]
  • x=num[i1] & nums[i]
  • x=num[i2] & num[i1] & nums[i]
  • ...

由于 nums[i] 最多有 32 位为 1,所以,j 的种类不超过 32,时间和空间复杂度满足要求。

代码实现

long long countSubarrays(vector<int> &nums, int k) {
    long long res = 0;
    unordered_map<int, int> pre;
    for (auto &num: nums) {
        unordered_map<int, int> cur = {{num, 1}};
        // num[i]本身值为k
        if (num == k)res++;
        // 由pre得到cur
        for (auto &[r, m]: pre) {
            int t = r & num;
            cur[t] += m;
            if (t == k)res += m;
        }
        pre = cur;
    }
    return res;
}

时间复杂度:O(nm),其中,nnums 的长度,m 为解题思路中 j 的种类。

空间复杂度:O(m)

END

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题目来源:力扣第134场双周赛T4:子数组按位与值为K的数目

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posted @ 2024-07-07 01:19  字节幺零二四  阅读(4)  评论(0)    收藏  举报
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