Java [Leetcode 42]Trapping Rain Water

题目描述：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

 解题思路：

思路一：开辟两个数组空间，逐个遍历数组，找出该位置左边的最大值与右边的最大值，分别放到两个数组中。然后对整个数组进行遍历，位置装水后的值不能超过该位置左右最高值中的最小数。该算法需三次遍历数组，但是时间复杂度为O(n)；空间需开辟两个数组空间，空间复杂度为O(n)。

代码如下：

public class Solution {
    public int trap(int[] height) {
		int length;
		int maxLeftHeight = 0, maxRightHeight = 0;
		int result = 0;
		int temp;

		if (height == null || (length = height.length) == 0)
			return 0;
		int[] leftMaxHeight = new int[length];
		int[] rightMaxHeight = new int[length];

		for (int i = 0; i < length; i++) {
			leftMaxHeight[i] = maxLeftHeight;
			maxLeftHeight = Math.max(maxLeftHeight, height[i]);
		}

		for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
			rightMaxHeight[i] = maxRightHeight;
			maxRightHeight = Math.max(maxRightHeight, height[i]);
		}

		for (int i = 0; i < length; i++) {
			temp = Math.min(leftMaxHeight[i], rightMaxHeight[i]);
			if (temp >= height[i])
				result += temp - height[i];
		}

		return result;
	}
}

思路二：

设置两个指示变量，分别存放当前指向的两个位置。找出左位置的左边的最高值和右位置的右边的最高值。对于两者中的最小值，表明当前位置加上水过后的值不超出该值，那么相减即可，反之，对另一个相减。该算法只需要一次遍历数组，所以效率更高，时间复杂度为O(n);空间方面不需要开辟数组空间，所以为常数空间。

代码如下：

public class Solution {
    public int trap(int[] height) {
		int length;
		int left, right;
		int maxLeftHeight = 0, maxRightHeight = 0;// 记录当前位置左边， 右边的最大值
		int result = 0;

		if (height == null || (length = height.length) == 0)
			return 0;
		left = 0;
		right = length - 1;

		while (left < right) {
			maxLeftHeight = Math.max(maxLeftHeight, height[left]);
			maxRightHeight = Math.max(maxRightHeight, height[right]);

			if (maxLeftHeight < maxRightHeight) {
				result += maxLeftHeight - height[left];
				left++;
			} else {
				result += maxRightHeight - height[right];
				right--;
			}
		}
		return result;
	}
}