动态规划：剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

题目描述：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。

一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

 

提示：

• 0 <= num < 231

 

解题思路：

根据题意，可按照下图的思路，总结出 “递推公式” （即转移方程）。
因此，此题可用动态规划解决，以下按照流程解题。

 

 

 

 

此题的动态规划计算是 对称的 ，即 从左向右 遍历（从第 dp[2] 计算至 dp[n] ）和 从右向左 遍历（从第 dp[n−2] 计算至 dp[0] ）所得方案数一致。

 

class Solution{
    public int translateNum(int num){
        int a=1,b=1,x,y=num%10;//初始化，状态定义
        while (num!=0){
            num/=10;
            x=num%10;
            int tmp = x*10+y;
            int c = (tmp>=10&&tmp<=25)?a+b:a;//状态转移方程
            b=a;
            a=c;
            y=x;
        }
        return a;//返回值
    }
}

 

动态规划四部曲：

1.状态定义 2.状态转移 3.初始化 4.返回值