二分查找：剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。

例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。  

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

 

 

 

解题思路：

如下图所示，寻找旋转数组的最小元素即为寻找 右排序数组 的首个元素 nums[x] ，称 x 为 旋转点 。

 

排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别 。

 

 

class Solution{
    public int minArray(int nums[]){
        int i=0,j=nums.length-1;
        while(i<j){
            int m = (i+j)/2;
            if(nums[m]>nums[j]) i = m+1;//旋转点必在[m+1,j]
            else if(nums[m]<nums[j]) j=m;//旋转点必在[i,m];
            else j--;
        }
        return nums[i];
    }
}