Codeforces 552E - Vanya and Brackets【表达式求值】

给一个只有加号和乘号的表达式，要求添加一对括号使得最后结果最大。表达式长度5000，乘号最多12个，表达式中数字只有1位。

 

左括号一定在乘号右边，右括号一定在乘号左边，因为如果不是这样的话，一定可以调整括号的位置使表达式的值增大。

于是只要枚举括号的位置然后计算表达式即可。【以上来源，懒得自己写了】

 

做到这道题的时候突然发现自己忘记表达式求值怎么求了

这个表达式只有括号，加号和乘号

大概用到了后缀表达式的思想，但不会去真正化成后缀表达式

 

建两个栈，一个char类型，一个int类型

从左到右扫描，

如果是数，则直接压入int栈中

如果是'*'或者'（'，则将其加入char栈中

如果是是'）'，则不断地将符号从char栈中取出来，直到遇到'（'，最后在把'（'弹出

 

每从char中取出一个元素，

从int栈中取出两个元素，进行相应的操作，然后重新放回int栈中。

 

当扫描完整个表达式后，如果char栈中还有符号，

不断地弹出弹出，操作同上。。

就这样：）

 

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define X first
#define Y second
#define lc (k<<1)
#define rc ((k<<1)1)
using namespace std;
typedef long long LL;
LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;
bool flag;

stack<char> tt;
stack<LL> an;
char ss[5005];
char s[5005];


LL calc(LL l,LL r)
{
    LL i,j;
    while (!tt.empty()) tt.pop();
    LL nn=0;

    while (!an.empty()) an.pop();
    for (i=0;i<len;i++)
    {
        if (i==r)
        {
            char c=tt.top();
            while (c!='(')
            {
                LL u=an.top();an.pop();
                LL v=an.top();an.pop();
                if(c=='+') an.push(u+v);
                else if (c=='*') an.push(u*v);
                tt.pop();
                c=tt.top();
            }
            tt.pop();
        }
        
        
        if (s[i]=='*') tt.push(s[i]);else
        if (s[i]=='+')
        {
            while (!tt.empty() && tt.top()=='*')
            {
                LL u=an.top();an.pop();
                LL v=an.top();an.pop();
                an.push(u*v);
                tt.pop();
            }
            tt.push(s[i]);
        }else
        if (s[i]>='0' && s[i]<='9')
        {
            an.push(s[i]-'0');
        }
        
        if (i==l)
        {
            tt.push('(');
        }
    }
    while (!tt.empty())
    {
        char c=tt.top();
        LL u=an.top();an.pop();
        LL v=an.top();an.pop();
        if(c=='+') an.push(u+v);
        else if (c=='*') an.push(u*v);
        tt.pop();
    }
    
    return an.top();
}

vector<LL> mul;

int main()
{
    scanf("%s",s+2);
    s[0]='1';
    s[1]='*';
    len=strlen(s);
    s[len]='*';
    s[len+1]='1';
    s[len+2]=0;
    len=strlen(s);
    //printf("%s\n",s);
    
    mul.clear();
    for (i=0;i<len;i++)
    {
        if (s[i]=='*') mul.PB(i);
    }
    ans=0;
    for (i=0;i<mul.size();i++)
    {
        for (j=i+1;j<mul.size();j++)
        {
            
            LL tmp=calc(mul[i],mul[j]);
            ans=max(ans,tmp);
        }
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}