HDU 4858 - 项目管理 - 图的分块

项目管理

给一个n(不超过10^5)个点，m(不超过n+10)条边的点带权图，有两种操作：1、将某点权值增加；2、询问与某点直接相连的点的权值和。操作次数范围题目没有给出。

 

【图的分块】称度大于sqrt(n)的点为重点，其余为轻点。由于度数最多为2*m，所以重点不超过2*sqrt(n)个。先算sum[]，sum[i]表示与点i相连的轻点的权值和。

对操作1，如果它是轻点，直接O(sqrt(n))更改所有与其相连的点的sum[]，如果是重点，那么O(1)更改其点权即可。

对操作2，与其相连的轻点权值和为sum[]，然后再O(sqrt(n))访问所有与其相连的重点（这里需要预处理求出每个点的重点）求权值和。总的来说，每个操作复杂度都是sqrt(n)。

 

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define clr(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define MAXN 100005
#define MAXM 300005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num;
bool flag;

int edge,deg[MAXN],sum[MAXN],w,q,u,v,value[MAXN];

vector <int> G[MAXN],HG[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        clr(deg,0);
        clr(sum,0);
        clr(value,0);
        edge=0;
        
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
        for (i=1;i<=m;i++)//使用邻接表读入 
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
            deg[x]++;deg[y]++;
        }
        
        int d=(int)(sqrt(n)+eps); 
        
        for (i=1;i<=n;i++)//预处理与每个点相邻的重点列表 
        {
            HG[i].clear();
            for (j=0;j<G[i].size();j++)
            {
                if ( deg[ G[i][j] ] > d ) HG[i].push_back(G[i][j]);
            }
        }
        
        scanf("%d",&q);
        for (i=1;i<=q;i++)
        {
            int ch;
            scanf("%d",&ch);
            if (ch==0)
            {
                scanf("%d%d",&u,&w);
                if (deg[u]<=d)//轻点 
                {
                    for (j=0;j<G[u].size();j++)
                    {
                        sum[ G[u][j] ]+=w;
                    }
                }else//重点
                {
                    value[u]+=w;
                }
            }else
            {
                scanf("%d",&u);
                ans=sum[u];//这是周围轻点的权值和 
                for (j=0;j<HG[u].size();j++)//再枚举每个重点的权值，累加 
                {
                    ans+=value[ HG[u][j] ]; 
                }
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
}