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摘要： #计数排序##1.计数排序原理 前面所涉及的插入排序、归并排序、堆排序、快速排序等算法都具有这样一个性质：**在排序的最终结果中，各元素的次序依赖于它们之间的比较**。因此我们将这类排序都称为**比较排序**。我们现在介绍新的三种排序：计数排序、基数排序和桶排序，这些算法是通过运算而不是比较来确定... 阅读全文

摘要： #快速排序##1.快速排序原理 快速排序是一种应用很广泛的排序算法，与归并排序类似，快速排序也采用了**分治策略**。对于一个待排序的数组A[p...r]进行快速排序，根据分治思想，可以分为如下三个步骤： - 分解：数组A[p...r]被划分为两个（有可能为空）子数组A[p...q-1]和A... 阅读全文

摘要： #堆排序##1.什么是堆 (二叉)堆是一个不完全二叉树，即除了最底层之外，该书是完全满的。那么怎样把堆和一个待排序的数组联系起来呢？这就涉及到二叉堆(二叉树)的一些性质： - 性质1：设父亲节点的编号为i，则左孩子的编号为2i，右孩子的编号为2i，即**LeftChild[i] = 2i**... 阅读全文

摘要： #寻找最大子数组##1.问题描述 给定一个数组A，找到数组A的一个子数组使得该子数组内所有元素的和最大。当然，如果A中的元素恒为正或恒为负，那么A的最大子数组即为A自身或A中最大的负数，这是很简单的情况。但如果A中的元素有正有负，问题就比较复杂。如下面的数组A，其最大子数组应该为{18，20，-7... 阅读全文

摘要： #归并排序##1.分治法 很多算法在结构上都是递归的，为了解决一个问题，算法一次或多次递归地调用其自身已解决紧密相关的若干子问题。这就是**分治法**的思想。 分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题... 阅读全文

摘要： #插入排序##1.插入排序原理打算开始学习《算法导论》这本书，就按照章节顺序以插入排序开始吧。为什么要叫插入排序呢，来看下面这张图(就是《算法导论》上的原图)，类似于摸牌并将其从大到小排列。每次摸到一张牌后，根据其点数插入到确切位置。这张图表示的是摸到草花7后进行插入的过程。忽略最右边的草花10，相... 阅读全文